Полуэмпирические и эмпирические уравнения

Представление данных с помощью уравнений.

Очень часто график или таблица позволяют предположить наличие зависимости между переменными. Эту зависимость желательно выразить уравнением.

С одной стороны, такое уравнение или его некоторые коэффициенты могут сами являться объектом исследования, с другой стороны, получение такого уравнения может оказаться полезным или даже необходимым для дифференцирования, интегрирования и интерполяции. Кроме этого – уравнение представляет собой компактную, легко запоминающуюся и удобную форму представления данных. Рассмотрим некоторые методы получения таких уравнений. Ограничимся лишь случаем одного независимого переменного. Периодические функции и статические закономерности будем рассматривать особо.

Уравнение, изображающее связь между экспериментальными данными, называется полуэмпирическим, если его вид определяется теоретически, а входящие в него некоторые коэффициенты определяются экспериментально.

Примеры:

- закон Ньютона

- закон Дарси

- закон Гука

- определяются экспериментально.

Уравнение, связывающее экспериментальные данные, но не выведенное теоретически, называется эмпирическим или эмпирической формулой. В этом случае прежде всего нужно найти подходящий аналитический вид для эмпирической формулы, а затем уже действовать, как с полуэмпирическим уравнением.

Дата добавления: 2015-05-26