Теория тепломассообмена. 2 страница

Очень близко по своим свойствам к черному телу относится так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Вообще в науке теплотехнике, чтобы объяснить процессы тепловых излучений, удобно использовать понятие черного тела, для того чтобы качественно объяснить процессы тепловых излучений. Только черное тело способно в некотором роде облегчить расчеты.

Как было описано выше любое тело способно:

1. Излучать тепловую энергию. 2. Поглощать тепловую энергию. 3. Отражать тепловую энергию.

Черное тело - это тело, которое полностью поглощает тепловую энергию, то есть оно не отражает лучи и в сквозь нее не проходит тепловое излучение. Но не забываем, что черное тело излучает тепловую энергию.

Поэтому к этому телу так легко применить расчеты.

Какие возникают сложности при расчете, если тело не является черным телом?

Тело, которое не является черным телом, имеет такие факторы:

1. Поглощает, какую-то часть теплового излучения, а другая часть проходит в сквозь тело. 2. Отражает, какую-то часть теплового излучения.

Эти два фактора усложняют расчет на столько, что "мама не горюй". Очень сложно так считать. А ученые по этому поводу толком не объяснили, как рассчитать серое тело. Кстати серое тело - это и есть тело, которое не является черным телом.

Также есть понятие: Белое тело и прозрачное тело, но об этом ниже.

Тепловое излучение имеет разные частоты (разные волны), и каждое отдельное тело может иметь разную волну излучения. К тому же при изменении температуры, эта длина волны может меняться, может меняться и ее интенсивность (сила излучения).

Все эти факторы усложнят процесс на столько, что трудно подобрать универсальную формулу для расчета потерь энергии на излучательности. И поэтому в учебниках и в любых литературах используют для расчета черное тело, а другие серые тела используют как часть черного тела. Чтобы рассчитать серое тело используют коэффициент черноты. Эти коэффициенты приведены в справочниках для некоторых матералов.

Рассмотрим изображение, которое подтверждает сложность вычисления излучательности.

На рисунке изображены два шарика, которые в себе имеют частички этого шарика. Красные стрелки это лучи испускаемые частичками.

Рассмотрим черное тело.

Внутри черного тела глубоко внутри расположены некоторые частички, которые обозначены оранжевым цветом. Они испускают лучи, которые поглощают рядом находящиеся другие частички, которые обозначены желтым цветом. Лучи оранжевых частичек черного тела не способны пройти в сквозь другие частички. И поэтому только наружные частички этого шарика испускают лучи по всей площади шарика. Поэтому расчет черного тела легко считается. Также принято считать, что черное тело испускает весь спектр волн. То есть испускает все имеющиеся волны различных длин. Серое тело может испускать часть спектра волн, только определенной длины волн.

Рассмотрим серое тело.

Внутри серого тела, имеющиеся внутри частички излучают какую то часть лучей, которые проходят в сквозь другие частички. И только поэтому расчет усложняется многократно.

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, возникающее вследствие преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. Именно тепловой характер возбуждения элементарных излучателей (атомов, молекул и т.п.) противопоставляет тепловое излучение всем другим видам свечения и обуславливает его специфическое свойство зависеть лишь от температуры и оптических характеристик излучающего тела.

Опыт показывает, что тепловое излучение наблюдается у всех тел при любой температуре, отличной от 0 К. Конечно, интенсивность и характер излучения зависят от температуры излучающего тела. Например, все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм, а Солнце излучает энергию, максимум которой приходится на 0,5 мкм, что соответствует видимому диапазону. При Т → 0 К тела практически не излучают.

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии тела и, следовательно, к снижению температуры тела, к охлаждению. Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.

Абсолютно черное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.

Таблица:

(Температурный интервал в Кельвинах и их Цвет)

до 1000 Красный

1000—1500 Оранжевый

1500—2000 Жёлтый

2000—4000 Бледно-жёлтый

4000—5500 Желтовато-белый

5500—7000 Чисто белый

7000—9000 Голубовато-белый

9000—15000 Бело-голубой

15000—∞ Голубой

1. Сложный теплообмен и теплопередача.

Различают три элементарных способа передачи теплоты:

1. теплопроводность (кондукция);

2. конвекция;

3. тепловое излучение (радиационный теплообмен).

Теплопроводность (кондукция) – способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур.

Теплопроводность имеет место в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует.

Конвекция – способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область более низких температур, а холодный флюид – в область с высокой температурой. В вакууме конвекция теплоты невозможна.

Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот.

Замечания:

— все тела выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела;

— для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме.

В природе и в технических устройствах, как правило, все три способа передачи теплоты происходят одновременно. Такой теплообмен называется сложным теплообменом.

Например, конвекция теплоты всегда протекает совместно с теплопроводностью, так как макрообъемы текучей среды состоят из микрообъемов, и есть неравномерное по пространству температурное поле. Передача теплоты совместно теплопроводностью и конвекцией называется конвективным теплообменом.

Совместная передача теплоты излучением и теплопроводностью называется радиационно-кондуктивным теплообменом.

Совместная передача теплоты излучением и конвекцией называется радиационно-конвективным теплообменом.

В природе и технике наиболее часто встречаются следующие два варианта сложного теплообмена:

— теплоотдача – процесс теплообмена между непроницаемой твёрдой стенкой и окружающей текучей средой;

— теплопередача – передача теплоты от одной текучей среды к другой текучей среде через непроницаемую твёрдую стенку.

Теплоотдача. График температурного поля при теплоотдаче показан на рис. 3. Температура текучей среды изменяется в очень узкой области, которая называетсятепловым пограничным слоем.

Рис. 1.3. Схема процесса теплоотдачи: Tw – температура стенки; Tf – температура текучей среды; δq – толщина теплового пограничного слоя.

Заметим, что в зависимости от соотношения температур стенки Tw и флюида Tf тепловой поток Q может нагревать стенку при условии или охлаждать ее, если .

Процесс теплоотдачи может быть осуществлен сочетанием следующих элементарных процессов теплообмена:

— конвективная теплоотдача (конвекция + теплопроводность = конвективный теплообмен) – имеет место при омывании твердых поверхностей различной формы текучей средой (лученепрозрачной капельной жидкостью);

— лучистая или радиационная теплоотдача (тепловое излучение)– имеет место при радиационном теплообмене в вакууме или между стенкой и излучающим и поглощающим неподвижным газом;

— радиационно - конвективная теплоотдача (тепловое излучение + конвективный теплообмен) – наиболее часто встречающийся в практике расчетов случай сложного теплообмена;

— конвективная теплоотдача при фазовых превращениях теплоносителя (конвекция + теплопроводность + возможно излучение) – теплоотдача при конденсации и кипении, протекающая с выделением или поглощением теплоты фазового перехода.

Расчет теплоотдачи заключается в определении теплового потока, которым обмениваются стенка и текучая среда. В инженерных расчетах теплоотдачи используется, так называемый закон теплоотдачи – закон Ньютона (1701 г.):

,

где Q – тепловой поток, Вт; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); Tf и Tw – температура текучей среды и стенки; F – площадь поверхности теплообмена.

Теплопередача. В курсе ТМО изучают расчет теплопередачи через стенки плоской, цилиндрической, сферической и произвольной формы. В нашем кратком курсе ограничимся расчетом теплопередачи через плоскую и цилиндрическую стенки. График температурного поля при теплопередаче через плоскую стенку показан на рис. 4.

Рис. 1.4. Схема процесса теплопередачи: Tf,1 и Tf,2 – температура горячего и холодного флюида (текучей среды); Tw,1 и Tw,1 – температура поверхностей плоской стенки; δ – толщина плоской стенки.

Итак, теплопередача включает в себя следующие процессы:

а) теплоотдачу от горячей текучей среды (горячего теплоносителя) к стенке;

б) теплопроводность внутри стенки;

в) теплоотдачу от стенки к холодной текучей среде (холодному теплоносителю).

Тепловой поток при теплопередаче, передаваемый от горячего флюида с температурой Tf,1 к холодному флюиду с температурой Tf,2, рассчитывается по формуле (для плоской стенки):

1. Теплопередача. Три известных уравнения теплового потока.

Различают конструктивный и проверочный тепловой расчет теплообменного аппарата. Цель конструктивного расчета состоит в определении величины рабочей поверхности теплообменник;! которая является исходным параметром при его проектировании. При этом должно быть известно количество передаваемой теплоты или массовые расходы теплоносителей и изменение их температуры.

Проверочный расчет выполняется для теплообменника с известной величиной поверхности. Цель расчета состоит в определении температур теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемой теплоты

Сравнение температурных полей прямоточного и противоточного теплообменников показывает, что при противоточной схеме имеется большая возможность изменения температуры теплоносителей впределах аппарата. Если, например, необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимально возможной температуры при заданной начальной температуре горячего теплоносителя t1’, то при увеличении поверхности нагрева в прямоточном теплообменнике температура t2’ будет приближаться к температуре t1’’,а в противоточном — к t1’.

Рабочий процесс рекуперативного теплообменника описывается двумя уравнениями: уравнениемтеплового баланса и уравнением теплопередачи.

Тепловой баланс теплообменника определяется уравнением

(1)

где G— массовый расход теплоносителя; ηпот — коэффициент потерь теплоты в окружающую среду, который равен 0,97 — 0,995.

Обозначим

(2)

С учетом этого обозначения уравнению теплового баланса можно придать вид

(3)

Обозначив изменение температуры теплоносителя в пределах теплообменного аппарата через δt, уравнение (3) при ηпот = 1 можно переписать в виде

(4)

Следовательно, чем больше параметр W, тем меньше изменяется температура теплоносителя в пределах теплообменного аппарата.

Рассмотрим теперь уравнение теплопередачи. Разностьтемператур между теплоносителями изменяется по длине теплообменного аппарата, поэтому уравнение теплопередачи имеет вид

гле к и — средние значения коэффициента теплопередачи и температурного напора всеготеплообменного аппарата.

Уравнения теплового баланса и теплопередачи служат основой конструктивного и проверочного расчетов теплообменника.

При конструктивном расчете рабочая поверхность теплообменника определяется из уравнения теплопередачи

(5)

Если тепловой поток Q неизвестен, он определяется из уравнения (3).

Выражение называется формулой среднелогарифмического температурного напора. Она одинаково пригодна для прямоточного и противоточного теплообменников (величины и Δt" обозначенына рис. 1).

Аналитическая оценка среднего температурного напора для теплообменников с перекрестным током и другими более сложными схемами движения приводит к громоздким формулам. Поэтому средний температурный напор для таких схем движения теплоносителей определяют по формуле

(6)

где - поправка, которая зависит от двух вспомогательных величин:

и (7)

Зависимости = f(R, Р) рассчитаны для различных схем движения теплоносителей и приводятся в справочной литературе.

Полученные формулы позволяют сравнить средние температурные напоры при различных схемах движения теплоносителей.

1. Передача тепла через однослойную стенку при стационарной теплопроводности.

Теплопроводность плоской стенки.

Бесконечно большая плоская стенка толщиной теплопроводностью передает тепло при постоянных температурах на границе и .

Определить характер изменения температуры по толщине стенки и тепловой поток через стенку.

При рассматриваемых условиях теплота может распространяться только вдоль оси x, и температурное поле будет одномерным.

(1)

Проинтегрировав (1) дважды, найдем:

(2)

x = 0: t = t1

: t = t2

- уравнение температурного поля.

Определим плотность теплового потока через плоскую стенку. В соответствии с законом Фурье с учетом равенства (2) можно записать

- термическое сопротивление плоской стенки.

Если стенка многослойная, то термическое сопротивление ее будет складываться из термических сопротивлений каждого слоя и сопротивлений контактов.

1. Передача тепла через многослойную вертикальную стенку теплопроводностью.

Теплопередача через плоскую стенку. Рассмотрим теплопроводность многослойной плоской стенки при граничных условиях третьего рода. Стенка состоит из n слоев с известными толщинами и коэффициентами теплопроводности. Известны также контактные термические сопротивления между отдельными слоями. Теплоносители имеют температуры и , а интенсивность их теплообмена с поверхностями стенки определяется коэффициентами и .

При стационарном режиме теплообмена плотности теплового потока от первого теплоносителя к стенке, через стенку и от стенки ко второму теплоносителю одинаковы. Для многослойной плоской стенки плотности теплового потока определяются выражениями:

(1)

(2)

(3)

Выразив из этих уравнений разности температур в явном виде и просуммировав, левые и правые части полученных равенств, найдем формулу для плотности теплового потока:

,

где k коэффициент теплопередачи, который выражается равенством

.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи , называется общим термическим сопротивлением

.

Общее термическое сопротивление складывается из внешних термических сопротивлений , внутренних термических сопротивлений отдельных слоев и контактных термических сопротивлений между ними ().

Температуры крайних поверхностей стенки определяются из равенств (1) и (3):

; .

Температуры на поверхностях отдельных слоев стенки рассчитываются по формулам теплопроводности.

1. Теплообмен излучением. Распределение лучистой энергии падающей на тело.

Лучистый теплообмен, радиационный теплообмен, осуществляется в результате процессов превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса энергии излучения и её поглощения веществом. Протекание процессов Л. т. определяется взаимным расположением в пространстве тел, обменивающихся теплом, свойствами среды, разделяющей эти тела. Существенное отличие Л. т. от других видов теплообмена (теплопроводности, конвективного теплообмена) заключается в том, что он может протекать и при отсутствии материальной среды, разделяющей поверхности теплообмена, так как осуществляется в результате распространения электромагнитного излучения.

Лучистая энергия, падающая в процессе Л. т. на поверхность непрозрачного тела и характеризующаяся значением потока падающего излучения Qпад, частично поглощается телом, а частично отражается от его поверхности (см. рис.).

Поток поглощённого излучения Qпогл определяется соотношением:

Qпогл = А Qпад,

где А — поглощательная способность тела. В связи с тем, что для непрозрачного тела

Qпад = Qпогл + Qoтр,

где Qoтр — поток отражённого от поверхности тела излучения, эта последняя величина равна:

Qoтр = (1 — А) Qпад,

где 1 — А = R — отражательная способность тела. Если поглощательная способность тела равна 1, а следовательно, его отражательная способность равна 0, то есть тело поглощает всю падающую на него энергию, то оно называется абсолютно чёрным телом.

Любое тело, температура которого отлична от абсолютного нуля, испускает энергию, обусловленную нагревом тела. Это излучение называется собственным излучением тела и характеризуется потоком собственного излучения Qсоб. Собственное излучение, отнесённое к единице поверхности тела, называется плотностью потока собственного излучения, или лучеиспускательной способностью тела. Последняя в соответствии со Стефана — Больцмана законом излучения пропорциональна температуре тела в четвёртой степени. Отношение лучеиспускательной способности какого-либо тела к лучеиспускательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре называется степенью черноты. Для всех тел степень черноты меньше 1. Если для некоторого тела она не зависит от длины волны излучения, то такое тело называется серым. Характер распределения энергии излучения серого тела по длинам волн такой же, как у абсолютно чёрного тела, то есть описывается Планка законом излучения. Степень черноты серого тела равна его поглощательной способности.

Поверхность любого тела, входящего в систему Л. т., испускает потоки отражённого излучения Qoтр и собственного излучения Qcoб; суммарное количество энергии, уходящей с поверхности тела, называется потоком эффективного излучения Qэфф и определяется соотношением:

Qэфф = Qoтр + Qcoб.

Часть поглощённой телом энергии возвращается в систему в виде собственного излучения, поэтому результат Л. т. можно представить как разность между потоками собственного и поглощённого излучения. Величина Qpeз = Qcoб — Qпогл называется потоком результирующего излучения и показывает, какое количество энергии получает или теряет тело в единицу времени в результате Л. т. Поток результирующего излучения можно выразить также в виде Qpeз = Qэфф — Qпад, то есть как разность между суммарным расходом и суммарным приходом лучистой энергии на поверхности тела. Отсюда, учитывая, что Qпад = (Qcoб — Qpeз) / А, получим выражение, которое широко используется в расчётах Л. т.:

.

Задачей расчётов Л. т. является, как правило, нахождение результирующих потоков излучения на всех поверхностях, входящих в данную систему, если известны температуры и оптические характеристики всех этих поверхностей. Для решения этой задачи, помимо последнего соотношения, необходимо выяснить связь между потоком Qпад на данную поверхность и потоками Qэфф на всех поверхностях, входящих в систему Л. т. Для нахождения этой связи используется понятие среднего углового коэффициента излучения, который показывает, какая доля полусферического (то есть испускаемого по всем направлениям в пределах полусферы) излучения некоторой поверхности, входящей в систему Л. т., падает на данную поверхность. Таким образом, поток Qпад на какие-либо поверхности, входящие в систему Л. т., определяется как сумма произведений Qэфф всех поверхностей (включая и данную, если она вогнутая) на соответствующие угловые коэффициенты излучения.

Л. т. играет значительную роль в процессах теплообмена, происходящих при температурах около 1000 °С и выше. Он широко распространён в различных областях техники: в металлургии, теплоэнергетике, ядерной энергетике, ракетной технике, химической технологии, сушильной технике, гелиотехнике.

1. Изменение температуры по толщине однослойной цилиндрической стенки.

Очень часто теплоносители движутся по трубам (цилиндрам), и требуется рассчитать тепловой поток, передаваемый через цилиндрическую стенку трубы (цилиндра). Задача о передаче теплоты через цилиндрическую стенку (при известных и постоянных значениях температуры на внутренней и наружной поверхностях) также является одномерной, если ее рассматри­вать в цилиндрических координатах (рис.4).

Температура изменяется только вдоль радиуса, а по длине трубы l и по ее периметру остается неизменной. В этом случае уравнение теплового потока имеет вид:

Зависимость показывает, что количество теплоты, переданной через стенку цилиндра, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ, длине трубы l и температурному напору (tw1 – tw2) и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра цилиндра d2 к его внутреннему диаметру d1.

1. Различные случаи теплообмена излучением. Приведенный коэффициент излучения.

Лучистая энергия возникает за счет энергии других видов в результате сложных молекулярных и внутриатомных процессов. Природа всех лучей одинакова. Они представляют собой распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество лучистой энергии в основном зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Электромагнитные волны различаются между собой длиной волны.

В зависимости от длины волны λ лучи обладают различными свойствами. Наименьшей длиной волны обладают космические лучи λ = (0,1 – 10)оА (где оА – ангстрем, единица длины, 1оА = 10-10м). Гамма-лучи, испускаемые радиоактивными веществами, имеют длину волны до 10оА; лучи Рентгена имеют λ = (10-200) оА; у ультрафиолетовых лучей λ = 200оА – 0,4 мк (мк – микрон, 1 мк – 0,001 мм), световые лучи: λ = (0,4-0,8)мк, инфракрасные или тепловые лучи: λ = (0,8 – 400) мк, радио или электромагнитные лучи: λ > 400 мк. Из всех лучей наибольший интерес для теплопередачи представляют тепловые лучи с λ = (0,8 – 400) мк.

Лучеиспускание свойственно всем телам, и каждое из них излучает и поглощает энергию непрерывно, если температура его не равна 0°К. При одинаковых или различных температурах между телами, расположенными как угодно в пространстве, существует непрерывный лучистый теплообмен.

При температурном равновесии тел количество отдаваемой лучистой энергии будет равно количеству поглощаемой лучистой энергии. Жидкие и твёрдые тела испускают лучи всех длин волн от малых до больших.

Суммарное излучение с поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства и по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком (Q).

Интегральный лучистый поток, излучаемый единицей поверхности по всем направлениям, называется излучательной способностью тела и обозначается

Е = dФ / dF [вт/м2], (1)

где dФ – элементарный лучистый поток, испускаемый элементом поверхности dF.

Каждое тело способно не только излучать, но и отражать, поглощать и пропускать через себя падающие лучи от другого тела. Если обозначить общее количество лучистой энергии, падающей на тело, через Q, то часть энергии, равная А, поглотится телом, часть, равная R, отразится, а часть, равная D, пройдет сквозь тело. Отсюда

Дата добавления: 2015-05-26