Полного факторного эксперимента

Математическая модель

Машинного эксперимента

Исходные данные и результаты полнофакторного

Номер опыта	Частота вращения привода вентилятора	Площадь наружной поверхности	Начальная температура заготовки	Время остывания заготовки до t = 15 ^0C
	1150 об/мин	0,35 м^2	525 ^0С	9,42 ч (3,39×10^4 с)
	1150 об/мин	0,95 м^2	525 ^0С	24,75 ч (8,91×10^4 с)
	1650 об/мин	0,35 м^2	525 ^0С	7,56 ч (2,72×10^4 с)
	1650 об/мин	0,95 м^2	525 ^0С	20,69 ч (7,45×10^4 с)
	1150 об/мин	0,35 м^2	325 ^0С	8,94 ч (3,22×10^4 с)
	1150 об/мин	0,95 м^2	325 ^0С	21,92 ч (7,89×10^4 с)
	1650 об/мин	0,35 м^2	325 ^0С	7,14 ч (2,57×10^4 с)
	1650 об/мин	0,95 м^2	325 ^0С	19,72 ч (7,1×10^4 с)

По результатам проведения машинных экспериментов определяются коэффициенты математической модели процесса. Модель полного факторного эксперимента может быть найдена в виде линейной функции

у = b ₀ + b ₁× х ₁ + b ₂× x ₂ + b ₃× x ₃

или в виде полинома, учитывающего все возможные сочетания парных взаимодействий факторов и их тройное взаимодействие

у = b ₀ + b ₁× х ₁ + b ₂× x ₂ + b ₃× x ₃ + b ₁₂× x ₁× x ₂ + b ₁₃× x ₁× x ₃ +

+ b ₂₃× x ₂× x ₃ + b ₁₂₃× x ₁× x ₂× x ₃.

Коэффициенты в линейной модели вычисляются по формуле

,

где j = 0, 1, …., k -номер фактора, i = 0, 1, …., N - номер опыта в соответствии с матрицей планирования эксперимента, y - значение параметра оптимизации.

Коэффициенты при парных взаимодействиях факторов в полиномиальной модели вычисляются по формуле

,

где u, j = 1, 2,..., k — номера факторов, u ¹ j.

Коэффициент при тройном взаимодействии факторов в полиномиальной модели вычисляется по формуле

,

где u, j, n = 1, 2,..., k — номера факторов, u ¹ j ¹ n.

Рассчитаем значения коэффициентов линейного уравнения.

;

;

;

.

В результате вычисления коэффициентов линейная модель процесса будет иметь вид

y _Р = 15 – 1,24× х ₁ + 6,753× x ₂ + 0,588× x ₃.

Дата добавления: 2015-05-26