Библиографический список. Анализ результатов эксперимента

В приведенном примере выполнено планирование двухуровневого трехфакторного машинного эксперимента и обработаны его результаты.

В приведенном примере выполнено математическое моделирования процесса остывания стальной заготовки в виде цилиндра и получены математические уравнения, связывающие время остывания заготовки и частоту вращения привода вентилятора, площадь наружной поверхности заготовки и ее начальную температуру.

Линейная модель процесса выражается уравнением:

Анализ уравнений показал, что линейная модель адекватно описывает процесс остывания заготовки с вероятностью 95 %, но имеет низкую точность аппроксимации.

Погрешность вычисления времени остывания стальной заготовки при расчете по полученной линейной математической модели находится в пределах от 7,1 % до -9,8 %. Средняя погрешность расчета времени остывания заготовки при использовании линейной модели составляет 3,51%. Следовательно, полученная модель не может быть использована для выполнения точных расчетов.

Математическая модель процесса остывания с учетом взаимодействия факторов выражается уравнением:

у =15 – 1,24× х ₁ + 6,753× x ₂+ 0,588× x ₃ – 0,325×x₁×x₂– 0,24×x₁×x₃+

Анализ уравнений показал, что полиномиальная модель адекватно описывает процесс остывания заготовки с вероятностью 95 % и имеет высокую точность аппроксимации.

Погрешность вычисления времени остывания находится в пределах от 4,8 % до -6 %. Средняя погрешность расчета времени остывания заготовки при использовании полиномиальной модели составляет 1,88%.

Следовательно, полученная полиномиальная модель отличается большей точностью и может быть использована для выполнения расчетов времени остывания заготовки в области проведения эксперимента или для последующего отыскания оптимума.

1. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. – 278 с.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. – 544 с

3. Вахвахов Г.Г. Работа вентиляторов в сети. М.: Стройиздад, 1975. – 101 с.

4. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Энергия, 1974. – 448 с.

5. Клименко А.В. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент. М.: Энергоатомиздат, 2001. – 565 с.

6. Кутателадзе С.С, Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. – М., Энергоатомиздат, 1990. – 367 с.

7. Математическая теория планирования эксперимента. / Под ред. С.М. Ермакова. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983. – 392 с.

8. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия, 1986. – 251 с.

9. Поляков В.В., Скворцов П.С. Насосы и вентиляторы. М.: Стройиздад, 1990. – 336 с.

10. Ржевская С.В. Материаловедение. – М.: Изд-во Московского гос. горного университета. 2003. – 453 с.

11. Самоходский А.И., Парфеновская Н.Г. Технология термической обработки металлов. – М.: Машиностроение. 1976. – 311 с.

12. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент. Справочник./Под ред. Григорьева В.А., Зорина В.М. кн. 2, М.: Энергоатомиздат, 1988. – 558 с.

13. Термодинамические свойства воздуха./ Сычев В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г.А., Цымарный В.А. – М.: Изд. стандартов, 1978. – 276 с.

14. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 416 с.

	Введение
1.	Области применения и задачи планирования эксперимента
2.	Термическая обработка деталей в машиностроении
	2.1	Назначение и виды термической обработки
		2.1.1	Назначение и виды термической обработки стали
		2.1.2	Назначение и виды термической обработки чугуна
		2.1.3	Назначение и виды термической обработки алюминиевых сплавов
		2.1.4	Назначение и виды термической обработки меди и медных сплавов
	2.2	Режимы термической обработки
		2.2.1	Режимы термической обработки стали
		2.2.2	Режимы термической обработки чугуна
		2.2.3	Режимы термической обработки алюминиевых сплавов
		2.2.4	Режимы термической обработки меди и медных сплавов
	2.3	Термическая обработка заготовок и сварных изделий
		2.3.1	Термическая обработка слитков, отливок и поковок
		2.3.2	Термическая обработка сортового проката и труб
		2.3.3	Термическая обработка сварных соединений
3.	Вентиляционное оборудование
	3.1	Центробежные и осевые вентиляторы
	3.2	Аэродинамические характеристики вентиляторов
	3.3	Параллельная и последовательная работа вентиляторов на сеть
	3.4	Пересчет аэродинамических характеристик вентиляторов при изменении частоты вращения привода
	3.5	Построение характеристики сети и определение рабочей точки
4.	Определение коэффициента теплоотдачи при охлаждении заготовки
5.	Пример выполнения планирования и обработки результатов теплотехнического эксперимента
	5.1	Анализ исходных данных
	5.2	Выбор параметра оптимизации
	5.3	Выбор факторов
	5.4	Составление математической модели процесса остывания заготовки
	5.5	Анализ области определения факторов, выбор основного уровня и интервала варьирования
	5.6	Составление плана двухуровневого трехфакторного эксперимента
	5.7	Проведение машинного эксперимента
	5.8	Математическая модель полного факторного эксперимента
	5.9	Проверка адекватности линейной математической модели
	5.10	Определение погрешности расчета экспериментальной величины по линейной математической модели
	5.11	Математическая модель полного факторного эксперимента с учетом взаимодействия факторов
	5.12	Проверка адекватности математической модели с учетом взаимодействия факторов
	5.13	Определение погрешности расчета экспериментальной величины по математической модели с учетом взаимодействия факторов
	5.14	Анализ результатов эксперимента
	Библиографический список