С учетом взаимодействия факторов. Определение погрешности расчета экспериментальной величины по математической модели

Определение погрешности расчета экспериментальной величины по математической модели

Расчет остаточной суммы квадратов

№ опыта	Экспериментальное время остывания заготовки до t = 15 ^0C, ч	Расчетное время остывания заготовки до t = 15 ^0C, ч	Погрешность вычисления, ч	Остаточная сумма квадратов
	9,42	9,87	0,45	0,2
	24,75	24,75
	7,56	7,11	-0,45	0,2
	20,69	20,69
	8,94	8,94
	21,92	22,37	0,45	0,2
	7,14	7,14
	19,72	19,27	-0,45	0,2
	0,8

Определим среднее значение расчетного параметра оптимизации по формуле

ч.

Дисперсия результатов расчета по полученной линейной математической модели составит

.

Рассчитаем значение критерия Фишера по формуле

.

Рассчитанное значение критерия Фишера сравним с табличным значением [1] для уровня значимости 0,05 и степеней свободы f ₁ = 7 и f ₂ = 7.

Рассчитанное значение критерия Фишера меньше табличного, следовательно, полученная полиномиальная математическая модель адекватно описывает процесс охлаждения заготовки.

Погрешности определения времени остывания заготовки для каждого опыта

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

Распределение погрешности аппроксимации приведено на рис. 21.

Рис. 21 – Распределение погрешности аппроксимации

На рис. 21 видно, что погрешность вычисления времени остывания стальной заготовки при расчете по полученной полиномиальной математической модели находится в пределах от 4,8 % до -6 %.

Средняя погрешность расчета времени остывания заготовки при использовании полиномиальной модели составляет

.

Следовательно, полученная полиномиальная модель позволяет рассчитать время остывания заготовки с большей точностью.

Дата добавления: 2015-05-26