Опционов анализ

(ОРТЮМ АМА1.У515)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Наиболее широко используемой моделью оценки стоимости опционов является модель БлэкаШольца (В1асЬ;8спо1ев): ее разработали Фишер Блэк (Пзпег В1асЬ) и Майрон Шольц (Мугоп 8спо1ез) в 1973 году.

Модель БлэкаШольца предназначена для определения действительной стоимости опциона на основе цены базисной бумаги и ее волатильности, времени до срока истечения опциона и текущего уровня процентных ставок. При разработке модели ее авторы исходили из следующего:

1. Рынки «совершенны». Другими словами, отсутствуют трансакционные издержки и налоги; все участники рынка могут занимать и ссужать средства по ставке без риска; разрешены продажи без покрытия; и все ценные бумаги могут неограниченно дробиться (т.е. возможно прове­дение операций с любыми долями акций).

2. Цены имеют логнормальное (колоколообразное) распределение. Это означает, что с равной вероятностью акция может как удвоится в цене, так и упасть до половины своей стоимости.

3. Дивиденды по акциям не выплачиваются. (Существуют модификации модели с поправкой на выплату дивидендов.)

4. Опцион может быть исполнен только в день истечения его срока.

Входными параметрами этой модели являются: цена бумаги, волатильность, срок действия опциона, текущая процентная ставка и дивиден­ды (в зависимости от модификации модели).

Подробнее о методах расчета и принципах использования модели Блэ­каШольца можно узнать из книги Л. Макмиллана «Опционы: страте­гический инструмент инвестирования» (Ь.МсМШап, ОрНопз аз а 8и"а1е§1с 1пуе81:теп1:).

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

ЦЕНА ОПЦИОНА ПУТ/КОЛЛ

Цена опциона пут/колл является основным выходным параметром мо­дели БлэкаШольца. Она показывает, сколько должен стоить данный опцион в зависимости от набора входных параметров модели (т.е. волатильности, срока действия опциона, цены бумаги и т.д.), и позволяет ответить на вопрос, переоценен он или недооценен.

Знать цену опциона пут/колл важно по двум причинам:

1. Это позволяет обнаружить неверно оцененные рынком опционы. По­купатель опциона может использовать модель, чтобы найти недооце­ненные опционы, а продавец (подписчик) —для поиска переоцененных опционов.

2. Это дает возможность получить арбитражную прибыль за счет созда­ния «безрискового хеджа». Например, можно купить недооцененные опционы колл, а затем продать без покрытия базисные акции. Таким образом обеспечивается безрисковое хеджирование, поскольку неза­висимо от дальнейшего роста или падения цены обе позиции полнос­тью компенсируют друг друга. Прибыль в данной операции возникает в случае возвращения опциона к своей действительной стоимости.

Количество акций, которое необходимо купить для создания безриско­вого хеджа, определяется с помощью показателя «дельта» (см. ниже).

ДЕЛЬТА

Дельта показывает, насколько изменится цена опциона, если цена ба­зисной бумаги изменится на 1,00 долл.

Допустим, акция ХУ2 продается по цене 25,00 долл., опцион колл на нее — по цене 2,00 долл., а дельта равна 75%. Тогда цена опциона уве­личится на 0,75 долл. (до 2,75 долл.), если цена акции возрастет до 26,00 долл. Другими словами, цена опциона будет возрастать на 0,75 долл. при каждом увеличении цены акции ХУ2 на 1,00 долл.

Опционы с большим выигрышем (аеер ш1±1етопеу) имеют высокую дельту, потому что практически любое повышение/понижение цены

акции отражается в цене опциона. Напротив, опционы с большим про­игрышем (аеер ои^оГачетопеу) имеют низкую дельту, поскольку очень малая доля повышения/понижения цены акции находит свое отраже­ние в цене опциона.

При отсутствии компьютера можно использовать следующие прибли­зительные значения дельты: 75% — для опциона с выигрышем 5,00 долл.; 50% — для опциона без выигрыша (а1<:петопеу); и 25% — для опциона с проигрышем 5,00 долл.

По мере приближения срока истечения опциона с выигрышем его дель­та стремится к 100%, поскольку вероятность того, что он станет проиг­рышным, постепенно сокращается.

Показатель «дельта» используется также для определения количества акций, которое необходимо купить или продать без покрытия, чтобы обеспечить создание безрискового хеджа. Предположим, дельта опци­она пут составляет 66%. Для получения безрискового хеджа необходи­мо, чтобы объем длинной позиции по базисной акции составлял две трети (66%) от объема каждого купленного опциона пут (т.е. 66 акций).

Если цена акции поднимется на один пункт, позиция спот вырастет на 66,00 долл. Это увеличение должно быть полностью компенсировано снижением стоимости опциона пут на 66,00 долл.

Как говорилось выше, безрисковое хеджирование позволяет инвесто­ру получить арбитражную прибыль в случае возвращения недооценен­ного опциона к своей действительной стоимости (т.е. цене, при которой опцион не является ни переоцененным, ни недооцененным). Теорети­чески рынок рано или поздно обязательно оценит недооцененные оп­ционы в соответствии с их действительной стоимостью. Однако следует заметить, что высокие трансакционные издержки могут свести на нет всю возможную прибыль.

ГАММА

Гамма показывает, как изменится дельта, если цена базисной бума­ги увеличится на один пункт. Таким образом, она отражает чувстви­тельность дельты к изменению цены базисной бумаги. К примеру, если гамма равна 4, это означает, что дельта будет увеличиваться на 4 пункта (т.е. с 50 до 54%) при каждом увеличении цены базисной бумаги на один пункт.

Гамма показывает уровень риска опционной позиции. Высокая вели­чина гаммы означает повышенный риск, поскольку стоимость опци­онного контракта может измениться быстрее. Но иногда, в зависимости от конкретной стратегии, высокий риск более предпочтителен.

СРОК ДЕЙСТВИЯ ОПЦИОНА

Срок действия опциона показывает число дней до его истечения. Вообще говоря, чем больше времени до даты истечения, тем выше цена опциона.

График срока действия опциона выглядит как ступенчатая линия, спус­кающаяся от левого верхнего, к правому нижнему углу экрана. Его сту­пенчатость связана с тем, что торги не проводятся в выходные и праздничные дни. Например, если в пятницу до даты истечения оста­ется 146 дней, то к понедельнику эта цифра сократится уже до 143 дней.

Дата добавления: 2015-05-29