Мал. 82 Мал. 83

6. У чому полягає сутність основного способу побудови окружності в перспективі? Як називається цей спосіб?

7. Побудуйте в перспективі (з натури або по пам'яті) по заданихрозмірах циліндр у різних положеннях: вісь вертикальна, горизонтальна, під довільним кутом до картини.

8. Складіть ескіз гіпсової вази або намалюйте її з натури, застосувавши правила побудови перспективи окружності.

9. Складіть композицію з зображенням аркового моста. Побудуйте в перспективі арку моста, знаючи, що вона має обрис дуги окружності.

10. Намалюйте в перспективі кімнату з фронтальною стіною. На передній і боковій стінах побудуйте двері, відповідно двостулкову й одностулкову. На іншої боковій стіні побудуйте вікно. На передній стіні побудуйте похилу картину, а на боковій стіні — кругле дзеркало. Усі розміри задайте самостійно з урахуванням масштабу картини.

Глава 5. Побудова тіней у перспективі

§20. ЗАГАЛЬНІ відомості ПРО ТЕОРІЮ ТІНЕЙ

Розглядаючи навколишні предмети, легко помітити, що ступінь освітленості їхніх частин неоднакова. Найбільш освітленими бувають ті поверхні, на які промені світла падають під прямим кутом, і яскравість їхня підсилюється при більш близькому розташуванні джерела світла до об'єкта. Зі зменшенням кута нахилу світлових променів до поверхні яскравість освітленості її слабшає. Найбільш темної є та частина поверхні предмета, на яку промені світла не попадають зовсім (мал. 84, а, б).

Різна освітленість частин предмета дозволяє судити про його просторову форму і рельєф поверхні. Художники виражають залежність освітленості від рельєфу поверхні за допомогою штрихів, тушування або накладення тонових і колірних плям на відповідні його частини. Для вірної передачі форми зображуваного предмета, побудованого по представленню, а не за оригіналом, або при складанні композиції необхідно знати деякі закономірності розподілу світлотіней і способи їхньої побудови. Цими питаннями займається так називана тональна перспектива.

Мал. 84 Відомо, що, малюючи з натури, художник наносить світлотіні за безпосереднім спостереженням і сприйняттю. Однак і в цьому випадку необхідне знання законів їхньої побудови, для того щоб перевіряти і коректувати правильність виконання зображень.

Світлотінь на предметі в навколишнім просторі і падаючу тінь від нього будують у такий спосіб: від джерела світла С виходять світлові промені і падають на будь-яку площину (екран), але на їхньому шляху знаходиться непрозорий предмет, що затримує їх. У результаті частина екрана залишається неосвітленою. Ця частина називається падаючою тінню предмета (мал. 87). Поверхня предмета розділяється на освітлену і затемнену частини. Остання називається власною тінню предмета.

Межа, яка розділяє освітлену і неосвітлену частини предмета, є контуром власної тіні або лінією розподілу світла і тіні. Лінія світлорозподілу являє собою безліч крапок, у яких світлові промені торкаються поверхні предмета. Дотичні промені, потрапляючи на екран, утворять лінію контуру падаючої тіні й обмежують між предметом і екраном затемнений простір, що називається конусом тіні. Якщо освітлений багатогранний предмет, то затемнений простір буде мати форму піраміди тіні, що усічена поверхнею предмета й екрана.

Мал.85 Мал. 86

Побудова падаючої і власної тіні предмета зв'язано з умовою його висвітлення. Розрізняють два основних джерела висвітлення: штучний і природний. Штучне джерело світла, як правило, розташоване на невеликій відстані від предмета, і його називають точкою освітлення або факелом. Прикладами штучного точечного джерела світла можуть бути електрична лампочка в кімнаті, настільна лампа, ліхтар на вулиці, полум'я свічі або сірника й ін. При точечному висвітленні на екран падає пучок розбіжних променів (див. мал. 85).

Природне джерело світла (Сонце або Місяць) умовно передбачається розташованим у нескінченності. Таке висвітлення називають сонячним. При сонячному висвітленні промені, що падають на екран, вважають паралельними (мал. 86). Якщо предмет багатогранний, то при сонячному висвітленні затемнений простір буде мати форму призми тіні, а при висвітленні круглого предмета — циліндр тіні.

Насиченість (густота) падаючої і власної тіні предмета залежить від багатьох факторів. Істотну роль тут грає відстань між предметом і джерелом світла, яскравість світла, колір і тональність навколишніх предметів у просторі, чистота повітря, час дня й ін.

У реальних умовах власна тінь ніколи не буває абсолютно чорної, тому що в цій частині поверхня висвітлюється відбитим світлом від інших предметів. Деякий вплив на освітленість робить навколишнє повітря, насичений порошинами, що розсіюють промені світла у всіх напрямках. Відбите світло в тіньовій частині предмета називається рефлексом.

Інтенсивність освітленості поверхні предмета, зверненої до джерела світла, також залежить від різних умов, наприклад від кута нахилу світлових променів до поверхні, від насиченості шару повітря, від фізичних властивостей освітлюваної поверхні (матова чи блискуча), від матеріалу, з якого зроблений предмет, і ін. Практично неможливо цілком врахувати всі явища, що впливають на інтенсивність світла і тіні.

Можна лише виділити ряд загальних положень (правил) у зображенні світлотіні і падаючої тіні предмета, які варто враховувати при малюванні з натури або по представленню, при складанні композиції і т.д.

Власні тіні на предметах звичайно зображують більш світлими, чим падаючі, через відображення (рефлексів) від землі і навколишніх предметів. По тій же причині верхня частина власної тіні небагато світліше, ніж нижня. Якщо предмет плоскогранний, то перехід від світла до тіні чітко розмежований ребрами (мал. 87). У предметів круглої форми перехід від світла до тіні здійснюється поступово (мал. 88).

Мал. 87 Мал. 88

Предмети з блискучими поверхнями в освітленій частині мають особливо яскраво висвітлене місце — відблиск.

Падаюча тінь слабшає в міру видалення від предмета і джерела світла. Границя тіні тим чіткіше, ніж ближче джерело світла і чим менше сама тінь. Якщо тінь велика, то границі вилученої від предмета частини стають менш чіткими, розпливчастими.

У практиці можливі побудови тіней при висвітленні предмета декількома джерелами світла. У цьому випадку утворяться дві падаючі тіні, що можуть бути накладеними. Загальна частина двох падаючих тіней, цілком затінена від двох джерел світла, називається повною тінню предмета. Незбіжні частини тіней називаються падаючими напівтінями. Вони менш інтенсивні по освітленості, чим повна тінь, тому що промені кожного з двох джерел світла висвітлюють тінь, утворену іншим джерелом (мал. 89).

Таким же шляхом утвориться повна тінь і півтінь від предмета, освітленого деякої світною поверхнею, розташованої на близькій відстані, наприклад лампа з матовим плафоном. При світній поверхні контур тіні не має різких обрисів.

Мал. 89

§ 21. ПОБУДОВА ТІНЕЙ ПРИ ШТУЧНОМУ ВИСВІТЛЕННІ

Для побудови падаючих тіней від якого-небудь предмета необхідно, щоб на картині або недалеко за її межами були задані проекції світної точки і всіх точок предмета, що визначають контур падаючої тіні на предметної площині.

Побудова тіней у перспективі є позиційною задачею, яка зводиться до знаходження лінії перетинання «тіньової поверхні», або точки перетинання світлового променя з поверхнею, на яку падає тінь.

Побудова падаючої тіні при штучному точечному висвітленні засновано на наступних діях. На картині (мал. 90) заданий вертикальний предмет у виді прямолінійного відрізка АВ, перпендикулярного до предметної площини, і світна точка С з основою с. Для побудови падаючої тіні на предметну площину направляють світлові промені до усіх точок предмета. У даному випадку предмет прямолінійний і світлові промені утворять «тіньову площину», що у перетинанні з предметною площиною визначає пряму лінію, що є його тінню. Отже, тут досить знайти падаючу тінь від верхнього А і нижнього В кінців предмета. Тінь від точки, що визначає нижній кінець, збігається з нею самої (). Тінь від верхнього кінця А знаходиться в точці А_* перетинання світлового променя з предметною площиною. Її знаходять у перетинанні світлового променя зі своєї проекцією.

Для визначення контуру падаючої тіні від предмета будують тінь від усіх характерних його точок. Для цього проводять світлові промені і їхні проекції через світну точку і точки предмета. Точка перетинання променя і його проекції визначить падаючу тінь від кожної вершини предмета, а лінія, що їх з'єднує, — обрис контуру всієї тіні.

Розглянемо ряд прикладів побудови падаючої тіні від предметів при точичному джерелі світла.

Приклад 1. На картині (мал. 91) задана вертикальна пластина прямокутної форми, яка поставлена на предметну площину, а також точечне джерело світла. Потрібно побудувати тінь від пластини.

Спочатку будують падаючі тіні від двох вертикальних ребер пластини і, з'єднавши отримані точки, визначають контур шуканої тіні. Помітимо, що верхня сторона АВ пластини паралельна предметної площині. Звідси падаюча тінь А_*В_* від неї повинна бути паралельна цій стороні і тому в перспективі має з нею загальну точку сходу А . Це положення дає можливість спрощувати складні побудови, а також перевіряти й уточнювати правильність визначення контуру тіні в перспективі всього предмета.

Мал.90 Мал.91

Приклад 2. На картині (мал. 92) задані вертикальні площина і предмет у виді прямолінійного відрізка АВ, від якого падає тінь.

Для побудови тіні від цього відрізка знаходять лінії перетинання «тіньової площини» з вертикальною і предметною площинами. Побудова тіні на предметній площині відомо. Вертикальна ділянка тіні визначають як лінію перетинання двох площин, що горизонтально-проектують, провівши її через точку перетинання їхніх основ.

Приклад 3. На картині (мал. 93) задані вертикальна пластина і спирається на її верхній край прямолінійний стрижень. Потрібно побудувати падаючу тінь від пластини і стрижня.

Мал. 92 Мал.93

Мал. 94

Тінь від пластини будують по одній ближній її вершині (див. мал. 91), пам'ятаючи, що паралельні лінії мають загальну точку сходу. Для побудови тіні від стрижня спочатку визначають його проекцію на предметну площину. Для цього знаходять проекцію b точки опори В стрижня на основі пластини. Потім будують проекцію стрижня, з'єднавши нижній його кінець Е с проекцією b опорної точки. Після цього знаходять проекцію а вільний кінець А и будують від нього тінь А_* на предметну площину (див. мал. 90), що визначить тінь Е_* А_* від усього стрижня. Тінь на пластині знаходять як лінію перетинання її з «тіньовою площиною» стрижня. Для цього з'єднують дві наявні точки тіні на верхньої В и нижній стороні пластини.

Приклад 4. На картині (мал. 94) задані сірникова коробка і спирається на її ребро сірник. Потрібно побудувати від них тінь при крапковому джерелі світла.

Спочатку будують тінь від коробки (див. мал. 93). Для побудови тіні від сірника визначають її проекцію на предметну площину, що проходить через опорну точку на ребрі, як у попередньомуприкладі. Потім будують тінь від сірника на предметній площині і на вертикальній грані коробки. Щоб побудувати тінь від сірника на верхній горизонтальній грані коробки, знаходять приналежні їй дві точки. Одна з них — точка опори. Другу знаходять по її тіні на предметну площину (перетинання тіней верхнього ребра коробки і сірника). Якщо через дану точку провести світловий промінь, то в перетинанні з ребром він визначить другу точку тіні від сірника на верхній грані коробки.

Помітимо, що тіні від сірника на предметній площині і на верхній грані коробки паралельні між собою, тому в перспективі вони мають загальну точку сходу. Це правило використовують при побудові, коли гранична точка тіні не виходить за межі картини.

Приклад 5. На картині (мал. 95) задані трикутна призма, що лежить на бічній грані, і конус з вертикальною віссю. Потрібно побудувати від них тінь при точечному джерелі світла.

Побудова падаючої тіні від призми відома (див. мал.94). У такий же спосіб будують тінь від конуса на предметну площину. Для цього визначають спочатку тінь А_* від вершини А і через неї проводять дві дотичні до еліпса — основі конуса.

Мал.95

Для побудови тіні від конуса на бічній похилій грані призми визначають дві пари точок, що належать їй. На нижньому боковому ребрі призми точки визначені у перетині з тінями утворюючих конуса. На верхнім ребрі точки знаходять при побудові тіні від конуса на вертикальну площину, проведену через це ребро. Побудований трикутник тіні в перетинанні з верхнім ребром призми визначить другу пару точок, а потім і всю тінь від конуса на бічній грані.

Приклад 6. На картині (мал. 96, а) у куті кімнати висить лампа з круглим абажуром, що висвітлює частину підлоги і стіну. Потрібно побудувати світлову пляму від лампи.

У даному прикладі задача зводиться до побудови світлової плями, отриманої в результаті перетинання світлового конуса горизонтальною площиною підлоги і вертикальною площиною стіни. Неважко зрозуміти, що в першому випадку обрисом контуру світлової плями буде в натурі окружність, що на картині прийме форму еліпса, а в другому — гіпербола, оскільки площина стіни паралельна осі конуса.

Для рішення даної задачі задають діаметр окружності світлової плями, отриманої на площині підлоги. Якщо світлова пляма відіграє композиційну роль на картині, то розмір діаметра окружності залежить від деяких заданих умов. Наприклад, світлова пляма повинна покривати майже всю поверхню підлоги і частково падати на ліву стіну, а лампа повинна висіти теж на визначеній висоті над лінією обрію.

Побудова світлової плями виконують у наступній послідовності. Будують кут кімнати, відзначивши точки сходу сторін прямого кута F₁ і F₂ та положення лампи С з абажуром, задавши місце прикріплення її шнура до стелі в точці с₁.

Мал. 96

Потім визначають основу світної точки на підлозі с₂, для чого через світну точку С проводять будь-яку площину, що горизонтально-проектує. На малюнку 96, а вона перпендикулярна лівій стіні. Лінії перетинання її зі стелею і підлогою будуть мати з правою стіною загальну точку сходу F₁. Спочатку проводять лінію перетинання площини, що проектує, зі стелею і стіною, а потім з підлогою, на якій визначають проекцію с₂ — підставу світної точки.

На малюнку 96, б через світну точку проведена фронтальна площина. Знайдено лінії, паралельні основі картини, перетинання її з площинами стелі і підлоги, а вертикальна — з лівою стіною. Потім визначена проекція с₂ світної точки С на площині підлоги.

Прийнявши основу с₂ світної точки за центр окружності світлової плями, задають її горизонтальний діаметр, розташований паралельно основі картини з урахуванням композиційного задуму і заданих умов. Для цього від центра окружності (еліпса) ліворуч відкладають довільної величини радіус так, щоб кінець його перебував за межами стіни. Цей радіус відкладають і праворуч. Знаючи центр і діаметр окружності світлової плями, можна побудувати його перспективу, тобто еліпс, способом описаного квадрата.

Для визначення положення світної точки (лампочки) усередині абажура проводять світлові промені через кінці горизонтальних діаметрів світлової плями й отвору абажура. У точці перетинання променів відзначають положення лампочки. Якщо світлові промені перетнуться за межами абажура, то зменшують його отвір з урахуванням заданої умови — величини світлової плями. Можна виконати побудову інакше: спочатку задати лампочку усередині абажура і, провівши промені в кінці діаметра світлової плями, визначити діаметр отвору абажура.

Світлова пляма на стіні, як уже було сказано, являє собою обрис гіперболи. Кінці 1 і 2 частини гіперболи знаходяться в перетинанні еліпса з плінтусом стіни. Вершина 3 гіперболи розташована на лінії перетинання лівої стіни з перпендикулярної до неї площиною, що горизонтально-проектує F₁c₁c_{2 ,} яка проведена через світну точку. Для її побудови через точку перетинання основи цієї площини з лінією еліпсу проводять промінь, що у перетинанні з перпендикуляром у площині стіни визначить вершину 3 гіперболи.

Для визначення проміжних точок гіперболи проводять через довільно узяті за межами стіни точки еліпса світлові промені і їхні проекції. Вони визначать допоміжні площини, що горизонтально-проецирують, які перетинаючись зі стіною, утворять лінії перетинання, де розташовані шукані точки гіперболи.

Приклад 7. На картині (мал. 97) заданий кут кімнати з предметами обстановки, освітленими лампою. Потрібно побудувати від них тіні.

Оскільки тіні від предметів падають на підлогу і дві стіни, то будують проекції с₂, с₃, с₄ світної точки С на всі три площини, а також с₁ на стелі, для чого опускають на них перпендикуляри.

Тінь від полиці будують, починаючи з переднього нижнього кута. Для цього через нього і світну точку С проводять світловий промінь, а через проекції кута і світної точки с₄ — проекцію проміня. По тіні вершини кута легко визначити тіні від вертикального і горизонтального ребер полиці, а потім і обрис усієї тіні від полиці, пам'ятаючи про загальні точки сходу.

Для письмового столу будують спочатку тінь від правої бічної площини, провівши світловий промінь через переднє ребро, а його проекцію — через точку с₂. З'єднавши отриману точку з основою переднього ребра, а також побудувавши лінію перетинання тіньової площини з підлогою і зі стіною, визначають обрис падаючої тіні від бічної площини.

У такий же спосіб будують тінь від шафи, що падає на ліву стіну. Для цього використовують проекцію с₃ світної точки С.

Тінь на стелі від абажура лампи будують так само, як світлова пляма на підлоги в куті кімнати (див. мал. 96, а).

Мал. 97

§ 22. ПОБУДОВА ТІНЕЙ ПРИ СОНЯЧНОМУ ВИСВІТЛЕННІ

При малюванні з натури або в приміщенні на пленері сонячне висвітлення об'єкта, а отже, і обрис падаючої тіні від нього постійно міняються на відміну від штучного джерела світла, при якому тіні залишаються нерухомими. Сонячне висвітлення — це окремий випадок точкового висвітлення, коли джерело світла вилучене на нескінченно велику відстань. Тому принцип побудови тіней той самий. Промені світла при сонячному чи місячному висвітленні приймають за паралельні, тому що світна точка (Сонце або Місяць) знаходиться умовно у нескінченності. На картині задають точку сходу С променів відповідно до обраного напрямку і її проекцію с .

Щодо глядача сонце може мати три положення, у відповідності з цим можливі три основних напрямки сонячних променів:

1. Сонце розташоване в предметному просторі, тобто перед глядачем. У цьому випадку сонячні промені — висхідні паралельні прямі. Точка сходу С сонячних променів знаходиться над лінією обрію в довільно обраному чи заданому місці, а її проекція с — на лінії обрію. При такім положенні сонця тінь, що падаєвід предмета В_*А_* спрямована на глядача, а сам предмет звернений до нього тіньовою стороною (мал.98).

Чим вище точка сходу сонячних променів, тим ближче сонце до зеніту. У зеніті сонце буває тільки на екваторі, і тоді тіні, які падають від предметів, збігаються з їх основою. Опівдні тінь коротше, на сході чи заході сонця вона довшай, і точка сходу сонячних променів знаходиться близько до обрію.

2. Сонце розташоване в мнимому просторі, тобто позаду глядача. У цьому випадку сонячні промені — спадні паралельні прямі. Точка сходу С сонячних променів знаходиться під лінією обрію й у напрямку, протилежному сонцю, а її проекція с —на лінії обрію. При такім положенні сонця тінь, що падає від предмета, А_*В_* спрямована від глядача, а сам предмет звернений до нього своєю освітленою стороною (мал. 99).

Чим далі від лінії обрію вилучена точка сходу сонячних променів, тим положення сонця більше відповідає полуденному часу. Якщо вона розташована близько до обрію, то цей час заходу чи сходу сонця.

Мал. 98 Мал. 99

3. Сонце розташоване в проміжному просторі, тобто збоку від глядача (ліворуч чи праворуч). У цьому випадку сонячні промені паралельні площині картини і нахилені до предметної площини під довільним чи заданим кутом, тобто вони є фронтальними прямими. За законами перспективи вони не мають точки сходу і залишаються паралельними між собою, а їх проекції на предметну площину паралельні основі картини. Тінь А_*В_*, що падає від предметів, буде горизонтальною і паралельною основі картини.

Предмет до глядача буде звернений частково освітленою і тіньовою стороною. Напрямок сонячних променів на картині вказується заданим кутом нахилу до її основи. Чим кут нахилу більше, тим сонце ближче до полуденного часу і тіні від предметів будуть короткі. Якщо кут нахилу сонячних променів невеликий, то цей час заходу чи сходу сонця і тіні від предметів будуть довгими (мал. 100).

Мал. 100

Дата добавления: 2015-05-29