Коэффициент массоотдачи

Коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент температуропроводности.

Коэффициент молек-й дифф-и D.

Коэффициент теплопроводности l.

Постулат Фика

Для процесса молек. диффузии п. Фика определяет диффузионный поток m i-того комп. смеси (пренебрегая термодиффузией). m=-D_i gradρ_i, кг/(м с), где D – коэф-т диффузии, м²/с; ρ_i = ρ C_i – парциальная плотность i-того комп., т.е. кол-во m этого комп., содержащееся в 1 объема смеси,кг/ м³.

(Вт / (м К)- физический параметр в-ва и хар-ет его способность проводить тепло и завис. от t, а для г. (кроме инертных) также и от P. λ = |q | / grad T, Вт м/ м²К = Вт/ мК.

(м² / с), хар-ет интенсивность процесса молекулярной диффузии и явл. поэтому коэф-том молекулярного переноса m.

а = λ / ρc_p, (м² /с), где ρ – плотность, кг / м³; cp – изобарная теплоемкость в-ва, Дж / кг. Является хар-ой интенсивности молек. переноса тепла.

27. Плотность тепл. потока при переносе тепла конвекцией?

q = q_конв + q_тепл, или q = ρώc_pT - λ grad T.

28. Плотность потока массы при переносе примеси за счет конвективной диффузии?

Плотность конвективного потока m i-той примеси = m_{i конв}= ρώC_i, т.к. ρώ есть плотность потока m смеси, а в каждом кг ее содерж. С_i кг рассматриваемой примеси. В соответ. с п. Фика плотн. потока m примеси, вызванного молек. диф.: m_дифф = -ρD_i grad C_i, получим: m_i=m_{i конв}+m_дифф, или m_i= ρώC_i - ρD_i grad C_i

α – учитывает всю сложность процесса конвективной теплоотдачи и зависит от тех факторов, которые влияют на сам процесс теплоотдачи. α = q / (T₀ – T_w), Вт / м²К.

Это величина, которая характеризует интенсивность переноса массы β = m/ (C₀ – C_w), где (C₀ – C_w)- перепад конц., движущая сила процесса массоотдачи.

31. Температурный напор? Где используется это понятие?

∆T= T₀ –T_w - температурный напор, движ. сила процесса теплоотдачи., где T₀ и T_w – t ж./г. и поверхности тела

Исп-ся в ф-ле Ньютона для теплоотдачи q_w= α∆T=α(To-Tw)

34. Докажите, что коэффициент теплоотдачи можно определить по формуле: a = l/ΔT * (¶T/¶n) _n=0

Вблизи поверхности тела с T_w движ. ж./ г. с T₀. Ск. ж. на поверхн. =0.=> перенос тепла через этот бесконечно тонкий неподвижный слой ж. может осущ. лишь за сч. молек. дифф., описан. п. Фурье: q_w= - λ (¶T/¶n) _n=0, где n – коорд., направленная по нормали к пов-ти тела,n=0 – соответ. т. на пов-ти, λ - коэф-т теплопроводности ж..В соответ с форм. Ньютона для конвективной теплоотдачи плотность теплового потока на пов-ти: q_w= α∆T. При= на основании з-на сохр. эн.: aΔT = - l (¶T/¶n) _n=0 – дифференц. Ур-е конвективной теплоотдачи.

35. Докажите, что коэффициент массоотдачи можно определить по формуле: b = D/ΔC * (¶C/¶n) _n=0

Исходя из постулата Фика

mi(vector)=-Digrad(Ci) из формулы m_iw=jb(C_io-C_iw) можно получить диф. ур. конв.массотдачи: b∆С_i=-D(¶C/¶n) _n=0, где b=В/∆С_i*(¶C/¶n) _n=0

36. Какой фундаментальный закон природы выражает уравнение энергии: dT/dt = a Ñ ²T?

Ур-е эн. получено на основании з-на сохр. эн., з-на сохр. m (в виде ур-я неразрывности) и постулата Фурье. ур-е позвол. при использ.соответ. краевых усл. и при известном распределении вектора ск. рассчит. распредел. t в потоке ж., и вблизи пов-ти тв. тела, опред. коэф-т теплоотдачи, и, =>рассчитать процесс конвективной теплоотдачи.

37. Какой фундаментальный закон природы выражает уравнение конвективной дифф: dC/dt = D Ñ ²C?

Ур-е получено на основ. постулата Фика и з-на сохр. m. Можно найти с пом. ур-я распределение концентраций в потоке ж. и коэф-т массоотдачи.

38. Из каких двух слагаемых состоит полная производная температуры по времени?

dT/dt + w grad T = a ▼² T, где a=λ/cρ - коэф-т температуропроводности. Левая ч. ур-я выраж. собой полную или субстанционную производ. по вр.,где dT/dt – измен. t в фиксир. т. пространстваво вр., связ. с нестационарностью процесса (с наличием переноса тепла)- локальная производная. 2-ое слаг. – конвект. сост. полной производной, обознач. измен. t во вр., связ. с движ. ср. в пространстве с перемен. t.

39. Из каких двух слагаемых состоит полная производная концентрации по времени?- dС/dt =𝜕С/𝜕t+w(vector)grad(C);

dС/dt= D ▼ ²C; D ▼ ²C= 𝜕С/𝜕t+w(vector)grad(C); w(vector)grad(C)-конвективная составляющая полн. производ. обознач. изменен. конц. во времени, связь движ. среды в пространстве с измен. конц. 𝜕С/𝜕t- измен. конц. в фиксирующей точке пространства.

40. Какая область течения называется тепловым пограничным слоем?

- зона течения, в пределах кот. им. место поперечное изменение t потока. Перенос тепла поперек потока идет путем молек. теплопроводности(при ламин-ном режиме).

41. Какая область течения называется диффузионным пограничным слоем?

В пределах толщины слоя происх измен. концентр. примеси от знач. на поверхности до на внешн. гран. погран. слоя. В пределах диф. погран. слоя им. место градиент концентраций и происх. поперечный перенос m примеси путем молек. диффузии.

42. Почему толщина теплового пограничного слоя вдоль поверхности, которую омывает поток, нарастает?

По мере удаления от передней кромки пластины толщина теплового погран. слоя ↑, т.к. охлаждающее / нагрев. влияние поверхности пластины распространяется в => теплопроводности на все новые слои ж.

43. Почему вдоль поверхности, которую омывает поток, нарастает толщина диффузионного пограничного слоя?

Толщина диф. погран. слоя ↑,по длине пластины вследствие массообмена с поверхностью.

44. Критерий Прандтля?

Pr = v/a, -физич. параметр данной ж./г., где v – кинематич. коэф-т вязкости; a – коэф-т температуропроводности. (безразмерн. величина)

45. Критерий Шмидта?

Соотношение толщин гидродинмаич. и диф-го пограничного слоев должны зависеть от соотношений кинематич. коэф.вязкости ню. и коэф.диф. D.Чем больше величина критерия Шмидта,тем больше толщина гидродинамич. слоя по сравнению с диф-ым.Sc = v/D – физич. параметр для данной смеси.

46, 47 Физич. смысл чисел Нуссельта и Шервуда?

- безразмерные коэф-ты тепло- и массоотдачи. Nu=0.664Re^0.5_LPr^0.33; Sh = 0.664 Re^0.5_L Sc^0.33; гдеNu=άL/λ; Sh=βL/D; Re_L = u₀ L/v; ά – ср. по длине L знач. коэф-та теплоотдачи, (Вт/м² град); L –тот размер пов-ти, на кот. опред. коэф-т теплоотдачи, (м); λ – коэф-т теплопроводности, (Вт/ м град).

48. Как толщина тепл. погран. слоя завис. от координаты Х; коэф-та температуропроводности, нач. ск. при ламинарном обтекании пластины?

δ_Т = 4,64_XRe^-0.5_X Pr^-0.33 Из ф-лы видно: - δ растет вдоль поверх-ти ~ Х^0,5, что объясняется проникновением по мере продвиж. вдоль пов-ти теплового воздей-я стенки все глубже в поток. - δ ~ коэф-ту t проводности в степени 0,33, т.к. ↑ «а» означ. ↑ интенсивности попереч. переноса тепла за сч. молек. теплопроводности. – δ обратнопропорц. ск. невозмущ. потока в степени 0,5, т.е. аона ↓ по мере ↑ ск. невозмущ. потока. Объясн. это тем, что по мере↑ ск. невозм. потока тепловой погран. слой сдувается с пов-ти пластины. (чем >ск., тем > часть сдувается).δ_С=4,64х Re^-0.5 Sc^-0.33-аналог. для массообмена.

49. Как можно получить ур-е теплопроводности, как частный случай ур-я энергии,…?

Ур-е теплопров. в случае отсут. в объеме тела внутр. источников тепла и при пост., т.е. не завис. от t, коэф-те теплопров-ти м. получ. как частный случай ур-я эн.: a▼²T=dT/dt + w grad T. Т.к. для тв. тела конвективная производная t по вр. =0, субстанц. Произв-ая сводится к локальной и вместо ↕ ур-я получ.: dT/dt = a ▼² T.

50, 53 С какой целью формулируются усл. однознач. и какие группы величин задаются в них?

Чтобы из бесчисленного множ. решений ур-я теплопров. выделить 1, соответс. явлению данного класса, задают усл. …. В общ. случ. усл. одназ. включ.:1) геом. – опред. форму и размеры тела; 2)физич.- λ, ρ, с; 3) начальн. усл. – распредел. t в V тела в некот. момент вр., принимаемый за начало отсчета. Зад., когда изучается не стационарный процесс. Нач. усл не зад, когда процесс стационарный, т.е. не зав. от вр. 4) гранич. усл. – опис. тепловые взаимод. изучаемого объекта с окр. средой.

51. Что задается в гран. усл. 1 рода?

Зад. распределение t на пов-ти изучаемого тела и измен. этого распред. во вр., т.е. ф-я: Т_w=T_w(x,y,z,t). В частном случ. t может быть пост. во вр., а также неизмен. по всей пов-ти.

52. Что задается в граничных условиях 3 рода?

Зад. t окр. ср. или внеш. источ. тепла Т₀ и з-н теплообмена между средой и пов-тью тела. При этом зад. некоторая связь между извест. t окр. ср. и неизвестными t пов-ти тела и градиентом t на пов-ти.(смешан. краевая задача).

55. В каком случае в условиях однозначности можно не задавать начальные условия?

Условия однозначности не задаются, при условии, что процесс стационарный, т.е не зависит от времени.

57. Каким дифференц ур-ем опис стац. режим теплопроводности и как его получить?

При стац. Режиме ур-е теплопров.dT/dt=a▼² T вследствие того, что сводится к: ▼² T=0 (ур-е Лапласа) – диф. ур-е стац. теплопров. В неподвижной среде и в тв. теле w(вектор)=0. Диф-ое урав-ие теплопроводности 𝜕T/𝜕τ + w(вектор)*gradT=a▼²T

60. Как изменяется температура по толщине полуограниченной пластины при стационарном режиме теплопроводности?

По мере увелич. размера пласт. grad t уменьш. T(x)=T₁ – ((T₁-T₂)/ δ) x – расч. t в любой точки стенки. Для плоской стенки t меняется линейно.

62. Коэф-т теплопередачи и чему он равен?

… пропорционален плотности теплового потока и обратно пропорц. разности t сред, располож. по обе стороны от раздел. их стенки. К=1/((1/α₁)+(δ/ λ)+(1/α₂)), Вт/м² К.

65. Как измен. t в стенке длинной трубы при стац. режиме. теплопроводности?

T(r)=T₁–((T₁-T₂)/(ln(r₂/r₁))*ln(r/r₂)t меняется по логарифмическому закону.

66. Почему при стац. реж. т/провод. плотность теплового потока через цилиндрич. стенку не пост?.

q=dQ/dS Q – тепл. поток должен остав. пост., а площадь ↑=>q не пост.

69. Линейный коэф-т т/перед. через цилиндрич. стенку?

K-называется лин. коэф. теплоотдачи и хар-ет интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой через разд-ую их цилинд. стенку. K α=1/Rα; K α=1/(1/(2 α1r1)+(1/(2λ)*ln(r2/r1)+1/(2 α2r2)).

71. Чему равно линейное Σ термич сопр-е цилиндрич-й стенки

R_LΣ=1/(d₁α₁)+(1/2λ)ln(d₂/d₁)+1/(d₂α₂)

Если внутр. диаметр d1 останется постоянным, а наружный d2 уве-ся, то внутр. лин. тепловое сопотив.растет, а наружн. RLH=1 d /2¥2 убывает.В результате при некотором знач. d2, суммарное лин.тепловое сопротив. наз-ся минимальным, а лин. коэф. теплопередачи-макс.

73. Составьте математич. модель нестац. реж. т/пров. с гран. усл. третьего рода.

Плотн. теплового потока подводимого к телу не=пл. выходящ. из тела.dT/dt=aÑ ²T; Т=T(x,y,z,t).;Тнач=Токр. ср.

Геом. усл. однознач.:L₀; физич.: а, λ, ρ, α.;нач.:τ =0: T(x, y,z,0)=Tнач.=конст.; гранич. 3 рода: Т₀; ±γ(dT/dn)_w=α(T₀T_н)

75. Составьте математ. модель стац. режима т/пров. через полуогран. пластину с гран. усл. третьего рода.

Т.е. заданы Тсреды, коэффициент теплоотдачи.

g₁=a₁(Т_ж1-Т_ст1)

g₂=(Т_ст1-Т_ст2)/(d/l)

g₃=a₂(Т_ст2-Т_ж2)

g₁= g₂= g₃=g(стац тепллов состояние)

Т_ж1-Т_ж2=g(1/a₁+d/l+1/a₂) =>

g[Вт/м²]=(Т_ж1-Т_ж2)/(1/a₁+d/l+1/a₂)

Т_ст1=Т_ж1-g/a₁

Т_ст2=Т_ж2+g/a₂

76. Составьте мат. модель стац. режима т/пров. через бесконеч. цилинд. стенку при гран. усл. первого рода.

) Т.е. заданы Тсреды, коэффициент теплоотдачи.

g₁=a₁(Т_ж1-Т_ст1)

g₂=(Т_ст1-Т_ст2)/(d/l)

g₃=a₂(Т_ст2-Т_ж2), g₁= g₂= g₃=g(стац тепллов состояние)

Т_ж1-Т_ж2=g(1/a₁+d/l+1/a₂) =>

g[Вт/м²]=(Т_ж1-Т_ж2)/(1/a₁+d/l+1/a₂)

Т_ст1=Т_ж1-g/a₁, Т_ст2=Т_ж2+g/a₂

77. Составьте мат. модель стац. режима т/пров. через бесконеч. цилинд. стенку при гран. усл. третьего рода.

При r=r₁; T₀=T`₀; α=α₁; при r=r₂; T₀=T``₀; α=α₂. Стац. режим: ск. тепла пришло, столько прошло через стенку и ст. же вышло; Q=const.(рис 4).

Дата добавления: 2015-05-26