Запишите обе формы уравнения Бернулли к трубке потока идеальной жидкости

Докажите, что в покоящейся несжимаемой ж-ти, находящейся в поле действия силы тяжести, давление по глубине изменяется линейно.

Рассмотрим неподвижную жидкость. Пусть положительное направление оси z совпадает с направлением действия силы тяжести и z=0 на свободной поверхности жидкости, где давление равно p₀. В этом случает уравнение статики примет вид: g=(1/r)(dp/dz), преобразовываем и получаем

dp=ρgdz. Интегрируем при ρ=const, p=ρgz+C, где С-постоянна я интегрирования. Полагая z=0, получим С=p₀ и следовательно, решение задачи имеет вид p=p₀+ρgz.

Таким образом, в случае несжимаемой жидкости давление по глубине изменяется линейно, а именно увеличивается, и тем быстрее, чем больше плотность жидкости.

40. Когда > тяга дымовой трубы – зимой или летом и почему?

Зимой, т.к. разница давлений больше из-за разницы плотностей. P_B=P₀+P_Bgz; P_г=P₀+P_гgz;

Давление внутри трубы будет меньше, чем в окружающей среде, поскольку Р_в>Р_г, в основании трубы создается разряжение. Оно будет тем больше, чем больше высоты трубы и чем меньше плотность продуктов сгорания, т.е. ем выше температура.

41. Какой з-н природы выражается с помощью ур-я Бернули? Запишите это уравнение применительно к потоку идеальной ж-ти и реальной ж-ти в трубе?

С помощью у-я Бернули выражается з-н сохр-я энергии. Для идеальной ж-ти: (закон сохр. энергии) ρ*u²/2+ρ*g*z+ P=const, ρ*u²/2- объемная плотность кинематической энергии, ρ*g*z+Р- объемная плотность потенц. энергии. z=h- высота, ρ*g*h- объемная пл-ть потенц.энергии положения. Р- объемная пл-ть энергии состояния. Для реальной ж-ти: α1*ρ*(u1)² +Р1+ρ*g*(h1)= α2* ρ*(u2)² +Р2+ρ*g*(h2)+ΔР(пот). α 1, α2- коэф-т Кориоллиса. ΔР(пот)= ΔР(тр)+ ΔР(м.с).

43. Какой смысл имеют слагаемые в уравнении Бернулли для трубки потока идеальной жидкости?

ρ*u²/2 – объемная плотность кинетической энергии движущейся жидкости (динамическое давление)

ρgh – ( геометрическое давление) – я-ся объемной плотностью потенциальной энергии положения в поле силы тяжести для жидкости рассматриваемом сечении. p – объемная плотность потенциальной энергии сил давления (статическое давление).

44. В уравнении Бернулли объемная плотность потенциальной энергии состоит из двух слагаемых. Напишите это выражение и расшифруйте физический смысл каждого из слагаемых

ρgh+p (ρgh – объемная плотность потенциальной энергии положения, p - объемная плотность потенциальной энергии состояния)

u²/2g + h + p/g= const. (где g - уд.вес) и r*u² + rgh +p=Const.

46. Согласно уравнению Бернулли для трубки потока идеальной жидкости сумма потенциальной и кинетической энергии этой жидкости в трубке тока остается величиной постоянной. Как объяснить этот вывод?

Этот результат объясняется, во-первых, тем, что при движении идеальной жидкости не действуют силы трения, и следовательно, отсутствуют потери энергии на трение и, во-вторых, тем, что через поверхность трубки тока жидкость не проходит и, следовательно, отсутствует обмен энергией с окружающей жидкостью.

47. По горизонтально сужающейся трубе течет жидкость с постоянным расходом. Как меняется статическоедавление вдоль трубы?

Статическое давление уменьшается, т.к. ускорение потока приводит к уменьшению статического давления.

.a ₁ru₁² /2+P₁+ρgz₁=.a ₂ru₂² /2+P₂+ ρgz₂+∑p_пот

48. По горизонтально расширяющейся трубе течет жидкость с постоянным расходом. Как меняется статическое давление вдоль трубы?

Статическое давление увел-тся, т.к. уменьшение ускорения потока приводит к уве-нию статического давления

.a ₁ru₁² /2+P₁+ρgz₁=.a ₂ru₂² /2+P₂+ ρgz₂+∑p_пот

49.Напишите ур-ние Бернулли для потока реальной жидкости. Расшифруйте выражение потерь. Что такое коэффициент Кориолиса?

a₁r *u²/2 + P₁ + rgh₁ = a₂r *u²/2 + P₂ + rgh₂ + DP_пот

DP_пот=P_тр + P_м.с.. Коэф. Кориолиса a -это отношение кинетической энергии рассчитанное по ср. интегральному значению скорости к ср. интегральному значению кинетической энергии.

50. Как расчитываются потери энергии на трение? От чего и как зависит коэф. сопротивления, трения? Что такое гидравлический диаметр канала? Зачем вводится это величина?

ΔP(тр)=ξ^ρ*u²/2, ξ- коэфф. сопротивл. трения. ξ(тр)=λ*L/dr, L-длинна исследуемого участка трубы. dr- гидравлический диаметр трубы=4*s/p. λ-гидравлический коэф. трения. dr- величина вводимая для единообразной оценки размера труб с разной формой поперечного сечения и равная отношению учетверённой площади поперечного сечения трубы к его периметру. ξ(тр) должен быть тем выше, чем выше длина уч-ка трубы, на которую опр-ся потери, и тем меньше, чем больше размер поперечного сечения трубы.

51. От чего зависит λ? Нарисуйте график Никурадзе и объясните

lgRe

lg(100λ)

λ- гидр. коэф. трения, он зависит от длины и диаметра трубы, также зависит от режима течения.

1-соответствует ламинарному режиму и формуле λ=64/Re

2-соответствует течению в гидравлически гладкой трубе при турбулен. режиме λ=0,316Re^0.5

3-соответствует трению в гидр. шереховатой трубе λ=(2lg(r/∆)+1,74)^-2

52. Дайте характеристику ламинарному и турбулентному режимам течения жидкости. От чего зависит режим движения жидкости?

Ламинарное движение – это упорядоченное (слоистое) движение жидкости. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся по плавным, непересекающимся траекториям, а все хар-ки потока представляют собой плавно изменяющиеся, гладкие функции координат и времени. При турбулентном режиме частицы жидкости движутся по сложным, ломанным, многократно пересекающимися траекториями, а все характеристики потока представляют собой пульсирующие, скачкообразно и хаотически изменяющиеся функции координат и времени. Режим движения зависит от соотношения сил внутреннего трения и инерции.

53. Дайте определение понятию «гидравлический пограничный слой». Как изменится толщина Как изменится толщина пограничного слоя вдоль поверхности?

Это выделенная в потоке тонкая зона, вблизи твердой поверхности, в которой поперечный градиент скорости настолько велик, что пренебрегать влиянием сил внутреннего трения нельзя, их необходимо учитывать. По мере удаления от передней кромки пластины толщина пограничного слоя возрастает, поскольку возмущенное влияние стенки проникает все дальше в невозмущенный поток вследствие поперечного переноса импульса.

54. Когда режим течения называется движением в гидравлически гладкой трубе, а когда в гидравлически шероховатой?

Турбулентноедвижение, при котором внутренняя шероховатость трубы выступает за пределы ламинарного пограничного слоя называется турбулентным движением в режиме гидравлически шероховатой трубы.

Режим турбулентного движения потока при котором внутреннее шероховатость трубы закрыта ламинарным пограничным слоем, называется турбулентным движением в режиме гидравлически гладкой трубы.

56. Как изменится режим течения вдоль пластины в пределах гидравлического пограничного слоя? Почему это происходит?

Режим движения жидкости в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным. По мере удаления от передней кромке пластины толщина ламинарного пограничного возрастает. Однако, увеличение толщины пограничного слоя означает нарастание массы жидкости, движущейся в нем, и, следовательно увеличение силы инерции. На некотором расстоянии Х_кр от передней кромки пластины сила инерции оказывается настолько большой по сравнению с силой трения, что ламинарный режим теряет устойчивость и переходит в турбулентный, т.е. образуется турбулентный пограничный слой.

57. Как изм-ся напр-е силы трения вдоль пластины, омыв-й Ж или Г. Почему это происх-т?

Направление силы трения противоположно направлению движения

Дата добавления: 2015-05-26