Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Переменные величины в транспортном процессе




Основные математические параметры, характеризующие

ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

В управлении перевозочным процессом

Основные критерии выбора оптимальных решений

 

Основными критериями выбора оптимальных вариантов решений в управлении перевозочным процессом являются следующие:

 

1. Уровень обеспечения безопасности движения.

2. Величина денежных затрат.

3. Затраты времени на выполнение всего производственного процесса или отдельных операций.

 

 
 

 

 


Рис. 3.2 Пример оценки варианта управленческого решения

по значению критерия оптимальности

 

На рис. 3.2 представлен пример графика оценки вариантов управленческого решения по какому-то критерию. Как видно из графика, если в качестве критерия рассматривается уровень обеспечения безопасности движения, то оптимальным будет 5-й вариант, а 3-й и 7-й варианты будут наименее подходящими.

 

 

 

Для оценки степени неравномерности транспортных процессов и количественной оценки переменных величин используют математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Переменные величины характеризуются прежде всего их средними значениями, дисперсиями, средними квадратическими отклонениями, коэффициентами вариации.

В математической статистике среднее значение переменной величины представляет сумму произведений отдельных значений на их вероятности или частоты :

.

Частотой, то есть статистической вероятностью является отношение количества интересующих случаев или исходов какой-то производственной ситуации к общему числу возможных случаев или исходов.

Мерой отклонения отдельных значений переменной величины от их среднего значения может служить дисперсия, определяемая по формуле:

.

Так как дисперсия является квадратичной величиной, то нередко пользуются другой характеристикой – средним квадратическим отклонением , которое представляет корень квадратный из дисперсии:

.

Естественно, с увеличением степени отклонения отдельных значений переменной величины от их среднего значения увеличиваются и .

Часто используется относительная характеристика отклонений отдельных значений от их среднего значения – коэффициент вариации , определяемый по формуле:

.

Коэффициент вариации величин в транспортном процессе обычно, не превышает 1, причем, чем ближе к 1, тем степень неравномерности выше, а чем дальше от 1, тем степень неравномерности ниже.

Переменные величины характеризуются также законами их распределения. Под законом распределения переменной величины понимается всякое соотношение между отдельными значениями переменной величины и соответствующими им вероятностями () или частотами ().

Существует несколько форм закона распределения переменной величины. Простейшая форма – таблица

 

Другой формой закона распределения является функция распределения , представляющая собой вероятность того, что переменная величина не превысит какого-то интересующего значения , т.е.

.

Ряд законов распределения описан в теории вероятностей и предложены формулы для их определения.

В практических расчетах математические зависимости нормального закона распределения встречаются чаще всего. Это объясняется тем, что нормальному закону распределения подчиняются те переменные величины, на которые влияет большое число независимых случайных факторов, причем действие каждого из факторов невелико и равновероятно по знаку. Действительно, на величину, например, суточного вагонопотока, поступающего на станцию, на время выполнения производственной операции влияет большое число факторов.

Отметим одно замечательное свойство переменных величин, подчиняющихся закону нормального распределения, называемое правилом трех сигм. Оно заключается в том, что практически все значения (с вероятностью 0,997) находятся в пределах от () до (). На основании этого свойства можно прогнозировать минимальное и максимальное значения:

; .

Отсюда может быть приближенно определено среднее квадратическое отклонение:

.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-29; Просмотров: 625; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.