Светосила оптического прибора

Светосилой оптического прибора называется отношение освещенности, измеренной на поверхности изображения, к яркости предмета

Для определения светосилы прежде всего необходимо определить величину светового потока F, входящего во входной зрачок оптического прибора (рис. 5.7.1).

Как мы уже имели:

,

где - яркость излучающей поверхности, - элемент поверхности, излучающей свет, - телесный угол элементарного пучка и - угол между нормалью поверхности и осью элементарного пучка.

Элементарный телесный угол образован пучком лучей, исходящих из точки и заполняющих элементарную площадку на входном зрачке. Угловые координаты этой площадки - углы и . Выразим телесный угол через приращения и угловых координат (рис. 5.7.2.). Для этого опишем вокруг точки сферу с радиусом . -оптическая ось системы, - главный луч пучка.

Из чертежа мы видим, что площадь элементарной площадки равна:

;

где – длина перпендикуляра , опущенного из точки на ось :

Тогда

при площадь переходит в выражение для телесного угла в стерадианах

Отсюда, световой поток, входящий во входной зрачок системы, равен

и

Или

Световой поток, выходящий из оптического прибора, может быть найден двумя путями:

а).

б). аналогично рассмотренному выше: .

Закон Кирхгофа устанавливает связь между и .

Тогда

Освещенность E на плоскости изображений равна

но

Тогда: или

Приравнивая правые части формул найдем закон синусов, полученный как условие применимости полученных формул

Светосила оптического прибора равна:

или

Дата добавления: 2015-06-04