Критерий разрешающей способности оптического прибора

При наблюдении близко расположенных друг к другу предметов (точек) при их удалении от наблюдателя наступает момент, когда они уже не видны раздельно, а сливаются в один предмет (точку). Способность раздельно видеть два близких предмета определяется разрешающей способностью глаза и, в конечном счете, физиологическим строением сетчатой оболочки глаза.

Оптические приборы также не могут разрешать беспредельно близкие точки предмета. Это объясняется тем, что изображение каждой точки получается не в виде идеальной точки, а вследствие дифракции света в виде кружка рассеяния (так называемого кружка Эри), в центре которого располагается максимум световой энергии, вокруг которого строятся дифракционные кольца. Теоретически это распределение энергии распространяется до бесконечности, а практически центральное ядро окружено двумя – тремя кольцами. Каждая точка изображения имеет свое пятно рассеяния, которые накладываются друг на друга.

Рассмотрим (рис. 5.13.1) два дифракционных кружка Эри, являющихся изображением двух близлежащих точек. При наложении кружков рассеяния в поле зрения или какого либо приемника энергии происходит суммирование энергии и наблюдается распределение энергии, показанное пунктирной линией. Суммарная освещенность изображения напоминает гору с двумя вершинами, разделенными седловиной. Если седловина глубокая, то приемник энергии отчетливо различает два максимума энергии. Если же седловина имеет малую глубину, то изображение двух точек сливается в одно.

Для определения разрешающей способности используется формула (выводимая в курсе физической оптики):

где - угол в угловых секундах, под которым наблюдается две точки разрешаемые прибором; - диаметр входного зрачка прибора; K - коэффициент.

Первый критерий разрешающей способности был установлен лордом Рэлеем в 1879 году. Рэлей установил критерий умозрительным путем. Он предложил считать два изображения светящихся точек лежащим на пределе разрешения тогда, когда центральный максимум одной из них совпадает с первым минимумом второй точки. Глубина седловины в этом случае 22.5% от высоты максимумов, здесь максимумы достаточно легко должны различаться даже глазом человека. Формула для определения разрешающей способности получает вид:

Накопленный астрономами обширный опыт по наблюдению двойных звезд при помощи различных телескопов позволили уточнить результат, полученный Рэлеем, и установить так называемый практический критерий разрешающей способности оптических приборов, основанный на положении, что глаз наблюдателя способен разрешить две светящиеся точки, если падение освещенности в промежутке между двумя максимумами будет не менее 5% от максимума . В этом случае:

И, наконец, абсолютный критерий разрешающей способности, когда падение освещенности между двумя максимумами совершенно исчезает и, следовательно, ни один приемник энергии даже самый чувствительный не способен почувствовать «впадины» наступает при:

Формула практического критерия разрешающей способности получена при использовании уникальных приборов – телескопов. В приборах же выпускаемых заводами в порядке серийного и массового производства всегда имеются погрешности изготовления, приводящие к заметному снижению их разрешающей способности. Поэтому для приборов серийного и массового изготовления введена формула:

Что является, в сущности, возвращением к критерию Рэлея.

Дата добавления: 2015-06-04