До­ма­ш­нее за­да­ние

1. Два маленьких одинаковых по размеру металлических шарика, находящихся на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F ₁. После того как шарики привели в соприкосновение, а потом развели на то же расстояние, они стали отталкиваться с силой F ₂. Найдите первоначальные заряды шариков Q ₁ и Q ₂.

(r (√ F ₁+ F ₂ ± √ F ₂)/√ k, r (± √ F ₂ − √ F ₁+ F ₂)/√ k)

2. Заряженный шарик приводят в соприкосновение с таким же по размеру, но незаряженным шариком. Находясь на расстоянии 15 см, шарики отталкиваются с силой 1 мН. Каким был первоначальный заряд заряженного шарика?

(10 нКл)

3. Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга, отталкиваются с силой 1 Н. Общий заряд шариков равен 50 мкКл. Как распределён этот заряд между шариками?

(38 мкКл, 12 мкКл)

4. За­ря­ды 40 нКл и (─10) нКл рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии 10 см друг от дру­га. Ка­кой на­до взять тре­тий за­ряд и где сле­ду­ет его по­ме­с­тить, что­бы вся си­с­те­ма на­хо­ди­лась в ра­в­но­ве­сии?

(40 нКл, на расстоянии 10 см от заряда (─10 нКл))

5. Че­ты­ре то­че­ч­ных за­ря­да 20 нКл, 20 нКл, (─20 нКл) и (─20 нКл) за­кре­п­ле­ны в ве­р­ши­нах ква­д­ра­та со сто­ро­ной 20 см. Найди­те си­лу, дей­с­т­ву­ю­щую на то­че­ч­ный за­ряд 20 нКл, за­кре­п­лен­ный в це­н­т­ре ква­д­рата.

(509 мкН)

Семинар 2. Взаимодействие точечных зарядов

и законы механики

2.1. На шёлковой нити подвешен маленький шарик массой 300 мг. Шарику сообщён заряд 30 нКл. Как близко надо поднести к нему такой же заряженный шарик, чтобы сила натяжения нити уменьшилась втрое?

(6,4 см)

2.2. Два одинаковых маленьких шарика с массами 10 г, заряженные одинаковыми зарядами 2 мкКл, закреплены на непроводящей нити (рис. 8.1). При какой длине отрезка нити между шариками оба отрезка нити (верхний и нижний) будут испытывать одинаковое натяжение?

(0,6 м)

2.3. Первый металлический шарик массой 1 г с зарядом 2 нКл подвешен на лёгком изолирующем стержне. К нему снизу подносят второй точно такой же по размерам, но незаряженный металлический шарик. Шарики приводят в соприкосновение, после чего второй из них начинают перемещать вертикально вниз с постоянной скоростью 0,1 см/с. Через какой промежуток времени после начала движения сила реакции в стержне будет вдвое меньше силы тяжести, действующей на первый шарик?

(1,34 с)

2.4. На ни­ти дли­ной 10 см под­ве­шен ша­рик мас­сой 0,58 г. На рас­сто­я­нии 10 см от то­ч­ки под­ве­са и 5 см от ни­ти за­кре­п­лен та­кой же ша­рик (рис 8.2). Ка­кие оди­на­ко­вые за­ря­ды на­до помес­­тить на ша­ри­ки, что­бы нить от­кло­ни­лась на 30° от ве­р­ти­ка­ли?

(60 нКл)

2.5. На ни­тях дли­ной 1 м, закрепленных в одной точке, под­ве­ше­ны, сопри­ка­са­ясь друг с дру­гом, два ма­ле­нь­ких ша­ри­ка мас­сой 1,5 г ка­ж­дый. На ка­кое рас­сто­я­ние ра­зойду­т­ся ша­ри­ки, ес­ли ка­ж­до­му из них сооб­щить за­ряд 6 нКл?

(3,5 см)

2.6. На середине наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 45^о, находится тело массой 1 г, имеющее заряд 100 нКл. Какой заряд надо поместить в вершине прямого угла, чтобы тело на наклонной плоскости покоилось? Длина наклонной плоскости 1 м, коэффициент трения тела о плоскость 0,4.

(–2,9 мкКл)

2.7. Три од­но­имен­но за­ря­жен­ных ма­ле­нь­ких ша­ри­ка равновесно рас­по­ла­га­ю­т­ся в вер­ши­нах ра­в­но­с­то­рон­не­го тре­у­го­ль­ни­ка: ша­рик 1 ─ в то­ч­ке пе­ре­се­че­ния на­клон­ных пло­с­ко­с­тей, а ша­ри­ки 2 и 3 ─ на наклон­ных пло­с­ко­с­тях (рис. 8.3). За­ряд ша­ри­ков 1 и 2 оди­на­ков и вдвое бо­ль­ше за­ря­да ша­ри­ка 3. Найди­те от­но­ше­ние масс ша­ри­ков 2 и 3. Трением пренебречь.

(5/3)

2.8. Два оди­на­ко­вых ша­ри­ка мас­сой 10 г, име­ю­щие за­ря­ды 0,5 мкКл, соеди­не­ны дву­мя ни­тя­ми дли­ной 10 см и 20 см. Си­с­те­му в то­ч­ке, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не длин­ной ни­ти, под­ни­ма­ют вверх с уско­ре­ни­ем 10 м/с². Найди­те си­лу на­тя­же­ния ко­ро­т­кой ни­ти.

(0,11 Н)

2.9. В про­стей­шей мо­де­ли ато­ма ге­лия два эле­к­т­ро­на дви­жу­т­ся во­круг яд­ра по кру­го­вой орби­те ра­ди­у­сом 30 пм, рас­по­ла­га­ясь на про­ти­во­по­ло­ж­ных кон­цах ди­а­ме­т­ра орби­ты. Найди­те ско­рость дви­же­ния эле­к­т­ро­нов по орби­те.

(3,8 Мм/с)

2.10. Шарик массой 2 г, имеющий заряд 2,5 нКл, подвешен на нити и движется по окружности радиусом 3 см так, что нить вращается с угловой скоростью 2 рад/с, образуя конический маятник. Затем в центр окружности поместили шарик с таким же зарядом. Какой должна стать угловая скорость вращения нити, чтобы радиус окружности, по которой движется шарик не изменился?

(1,7 рад/с)

Дата добавления: 2015-06-04