Реализация заключений

Рассмотрим два типа модулей нечеткого управления, которые ре­ализуют различные методы нечеткого вывода. Отличия заключаются в способе формулирования заключений: они могут выражаться констан­той (тип I) либо линейным уравнением первого порядка (тип II),

Тип I (Заключение - константа). Компонент, соответствующий за­ключению, выражается константой. Нечеткий вывод представляется ба­зой нечетких правил вида

R^{k): IF (X! это A" AND... AND x_n это A^k_n) THEN у = c^(k) (5.72)

для к = 1................ Л/, где R(k) обозначает /с-е нечеткое правило, А *,..., А* -

это нечеткие множества из компонентов условий, <г> - константа, а А/ -количество правил. Для получения количественного значения управляю­щего воздействия у можно воспользоваться методом дефуззификации по среднему центру

Глава 5. Модули нечетко-нейронного управления

где т/< определяется по формуле (5.70).

На рис. 5.36 представлена примерная конфигурация сети, выпол­няющей нечеткий вывод по правилам вида (5.72) и имеющей блок дефуз-зификации по формуле (5.73). В этой структуре можно выделить фраг­менты, реализующие условия и заключения. За условия «отвечают» пер­вый и второй слои, которые подробно обсуждались в предыдущем под­разделе (см. рис. 5.34). Заключения правил и метод дефуззификации ре­ализуются в третьем слое, краткое описание которого будет приведено позднее.

Слой L3. Этот слой реализует выражение (5.73). Сигнал на его вы­ходе представляет собой сумму произведений весов w^ и нормирован­ных степеней активности правил %к. Веса связей, обозначенные симво­лом wf\ соответствуют константе д® в правилах вида (5.72). Они долж­ны иметь нулевые начальные значения, что отражает факт отсутствия за­ключений до начала обучения сети. Поэтому можно утверждать, что мо­дификация этих весов в процессе обучения равнозначна построению правил.

5.5 Модуль управления с независимыми лингвистическими переменными 363

Тип II (Заключение - линейное уравнение). Заключения в моду­ле нечеткого управления второго типа выражаются линейным уравнени­ем. В этом случае база нечетких правил представляется в форме

R^(k): IF (х₁ это /f AND... AND х_п это A^k) THEN

у =/*>(*-,,...,*,), (5.74)

f^{k\x_b...,x_n) = c^(k) + c\^k)x, +... + ci^k)x_n (5.75)

для k = 1,..., A/, a cj® (i = 0,..., n) - это константы (остальные обозначе­ния совпадают с используемыми для заключения типа I).

Если для дефуззификации применяется тот же метод, что и в пре­дыдущем случае, то выражение, определяющее количественное значе­ние управляющего воздействия принимает вид

X1......... *n) ■ (5.76)

. У

Рис. 5.36. Реализация модуля чениями в виде констант (тип I).

управления типа Такаги-Сугено с

Структура модуля нечеткого управления типа II представлена на рис. 5.37. Этот модуль осуществляет нечеткий вывод, описываемый вы­ражениями (5.75 - 5.76) для п = 2. В модуле можно выделить слои, реа­лизующие условия правил (L1 и L2), заключения (L3 и L4) и блок дефуз­зификации (слои L5 и L6). Структура условий обсуждалась выше, поэто­му рассмотрим подробнее способ реализации линейной функции.

Слой L3. Веса связей w_s = [wЈ, w|]^r этого слоя масштабируют входные сигналы. Они принимают значения, обратные максимальным абсолютным значениям соответствующих входных сигналов:

(5.77)

"^s max(|x,.|)

Благодаря такому подходу на выходах узлов этого слоя формиру­ются нормированные сигналы, находящиеся в интервале [-1, 1]. Указан­ные веса не модифицируются в процессе обучения.

Слой L4. В этом слое в соответствии с каждым правилом выводит­ся его результирующее значение. В частности, согласно выражению (5.75) в двухмерном случае применяется линейная зависимость вида

fCO/

/с -7О\ (5.78)

Использование вектора нормирующих коэффициентов предыду­щего слоя w_s приводит к тому, что значения весов связей w_c\^k\ w_c%\ w_cf> становятся независимыми от интервала значений входных переменных.

Глава 5. Модули нечетко-нейронного управления

5.6. Модуль управления с зависимыми лингвистическими переменными

Рис. 5.37. Реализация модуля нечеткого управления типа Такаги-Сугено (тип II)

Произведения весов w_s¹ и w_cf\ а также w| и w_cw образуют коэффици­енты cf' и с!)^к\ Вес iv_cw непосредственно соответствует коэффициенту CqM. В процессе обучения для идентификации нечетких правил модифи­цируются только веса We™, w_c\^k\ w_cw (вектор vi_s не изменяется). Началь­ные значения весов w_cw, w_c\^k), Wcf должны быть нулевыми

Блок дефуззификации реализуется в слоях L5 и L6.

Слои L5 и L6. В слое L5 рассчитывается произведение нормиро­ванной степени соответствия условиям г_к и функции №\х_ь х₂), содержащейся в компоненте заключения. Таким образом, в этом слое ус­ловие каждого правила объединяется с соответствующим ему заключе­нием. В итоге на выходах элементов слоя L5 формируются количествен­ные значения управляющих воздействий, выведенные по каждому нечет­кому правилу.

В слое L6 агрегируются результаты, полученные в предыдущем слое, и вырабатывается окончательное значение управляющего воздей­ствия

Дата добавления: 2015-06-04