Реализация условий

Модули Такаги-Сугено

Во всех трех модулях, которые обсуждались ранее, применялась классическая база нечетких правил вида

R^ik): IF (x-i это Af AND... AND x_n это А^к) THEN (у это В^к). (₅.67)

В п. 3.9.4 рассмотрен несколько иной подход, предложенный Така-ги и Сугено. Он состоит в том, что заключения правил представляются не в виде принадлежности выходной переменной к нечетким множествам, а в форме функциональных зависимостей

R^{k): IF (х₁ это А\ AND... AND х„ это А^к) THEN

y=f"⁽>(x_{1..............} x_n). (5.68)

При этом в процессе вывода каждое правило будет вырабатывать свое собственное числовое значение управляющего воздействия.

Предлагаемый модуль нечеткого управления разделяется на две части, соответствующие условиям и заключениям. Способ реализации условий не отличается от описанного в предыдущих разделах, однако за­ключения строятся иначе: они базируются на зависимостях, определяе­мых правилами типа (5.68). В следующих подразделах описывается как общий метод построения условий правил, так и два примера реализации заключений.

Часть структуры, соответствующая условиям, является неизмен­ной для любых типов модулей нечеткого управления. На рис. 5.34 пред­ставлена ее примерная конфигурация

Слой L1. Задача этого слоя заключается в расчете степени при­надлежности входных данных к соответствующим нечетким множествам. Элементы представляются единичными символами, однако под такими обозначениями могут скрываться и простые сети. Пример подобной ней­ронной реализации был представлен в предыдущем подразделе.

Векторы параметров xf> и hf^; задают размещение и форму функций принадлежности. Они должны подбираться так, чтобы завися­щие от них функции равномерно накрывали входное пространство.

Слой L2. Этот слой определяет степень соответствия значений входных сигналов условиям правил. Необходимые операции выполняют­ся элементами, обозначенными символом! Зависимость между их вхо­дами и выходами имеет вид

Ч- П^^/). (5-69)

Глава 5. Модули нечетко-нейронного управления

5.5 Модуль управления с независимыми лингвистическими переменными 361

Рис.5.35. Разделение входного пространства на подпростра!

Рис. 5.34. Реализация условий в модуле

ia Такаги-Сугено.

где ц_А1ю (Л ) - это степени соответствия входных данных условиям пра­вил, т((- степень активности /с-го правила, ^-нормированное значение т*. Поэтому можно утверждать, что выходы этого слоя представляют со­бой нормированные степени активности правил.

Связи с предыдущим слоем устанавливаются так, чтобы получить все возможные комбинации функций принадлежности обоих входных сиг­налов. Допустим, что входное пространство равномерно разделено Л/, функциями принадлежности для сигнала х, и, соответственно, Л/₂ функ­циями принадлежности для сигнала х₂. Другими словами, определим ЛА, нечетких множеств для первого входного сигнала: /Ц¹,..., Ар и А₂\..., А₂ ² - для второго сигнала. В результате получим Л/, х Л/₂ условий правил вида

где ^ = 1,..., N^v\ п₂ = 1............................. Л/₂.

Случай разделения входного пространства на подпространства иллюстрируется на рис. 5.35.

Обратимся снова к рис. 5.34. Степень соответствия условию каж­дого правила рассчитывается как нормированное произведение зна­чений принадлежности входных переменных к данным нечетким мно-

жествам. Например, выход элемента, обозначаемый х_к, это нормирован­ное произведение степеней принадлежности к нечеткими множествам А\ и А\. Следовательно, этот узел передает значение степени соответст­вия входных данных условию нечеткого правила R_v.

Дата добавления: 2015-06-04