Предметный указатель. Представляется вполне естественным применение одних и тех же правил выработки решений для входных данных

Примечание

Представляется вполне естественным применение одних и тех же правил выработки решений для входных данных, расположенных в бли­жайшей окрестности (т.е. подобных друг другу). По этой причине обучаю­щие выборки были разделены по способу, предложенному на этапе 2 (рис. 5.41а). Каждая выделенная область соответствует одному условию правила вида IF (х это Аь). В примере, показанном на рис. 5.41а), выде­лены три области. В них расположены все точки, которые включены в обучающую выборку. О точках, лежащих вне пределов этих областей (на­пример, о точках, включаемых в тестовую выборку), можно сказать, что они частично принадлежат к нескольким областям. Тем самым определя­ется степень (значение) принадлежности каждой точки к выделенным об­ластям. Пример разделения входного пространства по завершении обу­чения сети представлен на рис. 5.41 в). Заливкой выделена зона, в кото­рой соседние функции принадлежности перекрываются.

Способ определения таких функций был описан на этапе 3. Пред­ложено обучать нейронную сеть, изображенную на рис. 5.416). Перемен­ные, содержащиеся в условиях правил (в данном случае х_Л и х₂), подают­ся на вход сети. В выходном слое на нейрон, представляющий область, к которой относится точка, подается значение 1, а на остальные нейроны - значение 0. Достоинство нейронной сети заключается в формировании зависимости между аналоговым (непрерывным) входом и дискретным

Список литературы

выходом. Это означает, что хотя в процессе обучения использовались только точки, показанные на рис. 5.41а), однако для всех входных дан­ных, лежащих в окрестности этих точек, будут получены аналогичные ре­зультаты (т.е. аналогичные правила выработки решений).

К достоинствам рассмотренного метода можно отнести:

- автоматизацию разделения нечетких правил и выбора функций
принадлежности;

- автоматизацию уточнения функции принадлежности при измене­
нии окружающей среды, что обеспечивается возможностями обучения
нейронных сетей.

Недостатком изложенного метода можно считать то, что условия кодируются в сети SNw_as, а заключения - в сетях SN|<, поэтому отсутству­ет возможность выделить как саму функцию принадлежности, так и базу правил, а также функции, описывающие заключения каждого конкретно­го правила.

Список литературы

[1] Berenji Н. R, Khedkar P., Learning and tuning fuzzy logic controllers

through Reinforcements, IEEE Transactions on Neural Networks,

September 1992, vol. 3, nr 5, 724-740. [2] Furuhashi Т., Hasegawa Т., Horikawa S., Uchikawa Y, An adaptive fuzzy

controller using fuzzy neural networks. Fifth IFSA World Congress 1993,

769-772. [3] Hayashi I., Nomura H., Yamasaki H, Wakami N.. Construction of fuzzy

inference rules by NDF and NDFL, International Journal of Approximate

Reasoning 1992, vol. 6, 241-246. [4] Horikawa S., Furuhashi Т., Uchikawa Y, On fuzzy modeling using fuzzy

neural networks with the back-propagation algorithm, IEEE Transactions

on Neural Networks, 1992, vol. 3, nr 5, 801-806. [5] Horikawa S., Furuhashi T, Uchikawa Y, Tagawa Т., A study on fuzzy

modeling using fuzzy neural networks, IFES 1991, 562-573. [6] Kohonen Т., Self-Organization and Associative Memory,

Springer-Verlag, Berlin 1988. [7] Kohonen T.Jhe self-organizing map, Proceedings of the IEEE, 1990,

vol. 78, 1464-1480. [8] Korbicz J., Obuchowicz A., Ucinski D., Sztuczne sieci neuronowe.

Podstawy i zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza PU,

Warszawa 1994. [9] Lee K.-M., Kwang D.-H, Wang H.-L, A fuzzy neural network model for

fuzzy inference and rule tuning, International Journal of Uncertainty,

Fuziness and Knowledge-Based Systems, 1994, vol. 2, nr 3, 265-277. [10] Un C.-T, Lee G. С S., Neural-network-based fuzzy logic control and

decision system; IEEE Transactions on Computers, December 1991, vol.

40, nr 12, 1320-1336.

[11] Lin C.-T, Lee G. C. S., Real-time supervised structure/parameter learn­ing for fuzzy neural network, Proc IEEE Int. Conf. Fuzzy Syst., San

Diego, CA, March 1992,1283-1290.

Глава 5. Модули нечетко-нейронного управления

[12] Lin С.-Т., Lee G. С. S., Reinforcement structure/parameter learning for

neural-network-based fuzzy logic control systems, IEEE Transactions

on Computers, February 1994, vol. 2, nr 1, 46-63. [13] LinC.-T., Lee G. С S., Supervised and unsupervised learning with fuzzy

similarity for neutral network-based fuzzy logic control systems, w: Fuzzy

Sets, Neural Networks and Soft Computing, R. R. Yager, L. A Zadeh

(ed.), Van Nostrand Reinhold, New York, 1994, 85-125. [14] Osowski S., Sieci Neuronowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej, Warszawa 1994. [15] Rutkowski L, Galkowski T, On pattern classification and system identyfi-

cation by probabilistic neural networks, Appl. Math, and Сотр. Sci.,

1994, vol. 4, nr 3,413-422. [16] Stacewicz P., Zastosowania sieci neuronowych do wnioskowan rozmyty-

cb, Prace Instytutu Podstaw Informatyki PAN, Warszawa, Lipiec 1995. [17] Tadeusiewicz R., Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza

RM, Warszawa 1993. [18] TakagiH., HayashiL, NN-criven fuzzy reasoning, International Journal of

Approximate Reasoning, 1991, vol. 5, nr 3, 192-212. [19] Wang L-X., Adaptive Fuzzy Systems and Control. PTR Prentice Hall.

Englewood Cliffs 1994. [20] Zurada J., Introduction to Artificial Neural Systems, West Publishing

Company, Boston 1994.

Адалайн (Adaptive Linear Neuron) 25 Аксон 19

Алгебраическое произведение (alge­braic product) нечетких множеств 57

Алгоритм -генетический 125

- - классический (regular) 170

- - с частичной заменой популяции

(steady-state) 160

-обратного распространения
ошибки 33

-эволюционный (evolutionary algo­
rithm) 209

- LMS (Least Mean Square) 30

• - RLS (Recursive Least Squares) 39 Аллель 126

Высота нечеткого множества 52 Вычисления эволюционные (evolu­tionary computational) 213

Генотип 126

Гипотеза о кирпичиках 151

Дендрит 18 Дефуззификация 92

Инверсия 162

Кодирование логарифмическое (log-arithmic coding) 164 Коэффициент забывания (forgetting factor) 37

Локус 126

Масштабирование

- линейное (linear scaling) 165

- степенное (power law scaling) 165

Метод

- взвешенной функции (method of
objective weighting) 168

- дефуззификации

- - no среднему центру (center aver-

age defuzzification) 105

- - no сумме центров (center of sums

defuzziricatiori) 105

-максимума функции принадлежнос­
ти 106

-наименьших квадратов (Recursive
Least Squares - RLS) 37

- ранговый (rank-based) 214

-рулетки (roulette wheel selection)
131

-турнирный (tournament selection)
158

-функции расстояния (method of
distance function) 168

-центра тяжести (center of gravity
method, center of area method) 106

-эволюционный (evolutionary meth­
ods) 209

Микроалгоритм генетический 157

- нечеткое (fuzzy set) &5

Моделирование эволюционное (simulated evolution) 206

Момент 37

Мутация (mutation) 125

- основанная на упорядочении
(order-based mutation) 247

Теорема п

Нейрон 18 Носитель

Область рассуждений (ил/verse of discourse) 45

Особь 126

Переменная лингвистическая 85

Персептрон 21 - простейший 22

Поверхность среднеквадратичной погрешности 28

- мутации (mutation rate) 214
-скрещивания (crossoverrate) 214
Популяция 126

- родительская (mating pool) 133
Посылка (antecedent) 93
Правило

-бинарное 89 -вероятностное 89

- вывода modus ponens 83

- вывода modus tolens 84
-Геделя 89

- Гогуэна 89
-Заде 89
-Ларсена 88
-Лукашевича 89
-Мамдани 88

- ограниченной суммы 89
-Шарпа 89

Приближенное локальное значение

Предметный указатель

Программа эволюционная (evolution program) 210

Программирование

- генетическое (genetic programming)
209

- эволюционное 206

Пространственный фильтр Винера (spatial filter) 27

Режим пакетного обучения (batch training mode) 261 Рекомбинация 124 Репродукция 124

Решающая граница (decision boun­dary) 23

Селекция 124

- ранговая (ranking) 158

Сигма-отсечение (sigma truncation) 165

Синапс 19

-нейро-нечеткая (fuzzy-neural system)
110

-нечеткая без модели со способ­
ностью к обучению (model-free
trainable fuzzy system) 119

Скрещивание (crossover) 124

-двухточечное (two-point crossover)
161

-многоточечное ^multi-point crossover)
161

- равномерное (uniform crossover) 161
Следствие (consequent) 93

Сома 18

Среднеквадратичная погрешность реализации 27

Предметный указатель

Стратегия

- эволюционная 206

- эпитарная (elitist strategy) 160

Сумматор линейный взвешенный (linear combiner) 26

Схема

- косвенного кодирования 263

- непосредственного кодирования 262
Схемы

- порядок (order) 148

- охват (defining length) 148

ix алгоритмов

Уравнение нормальное 29

Фенотип 126

Фуззификация (fuzziTication) 92

Функция

-принадлежности 46

-приспособленности 126

- соучастия (sharing function) 166

Хромосома 132

Центр нечеткого множества 105

Число нечеткое 68

а-разрез нечеткого множества 54

Дата добавления: 2015-06-04