ВВЕДЕНИЕ. Сопротивление материалов

Сопротивление материалов

Методические указания к лабораторным работам

Омск – 2005

Составители: А.С. Габриель,

М. А. Фёдорова.

В первой части методических указаний приведены описания лабораторных работ по курсу «Сопротивление материалов». Содержит краткие теоретические сведения по каждой работе, необходимую информацию по обработке результатов испытаний.

Предназначено для студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета.

При конструировании новых и эксплуатации существующих машин часто возникает необходимость в исследовании напряжённого состояния их деталей и узлов. Подобные исследования выполняются, например, при проектном расчёте деталей на прочность, при изменении расчётного режима эксплуатации и т.п.

Изучение напряжённого состояния деталей машин и конструкций может производиться теоретически и экспериментально.

Попытки применения теоретических расчётов конструкций на прочность предпринимались ещё в XV – XVI вв. Леонардо да Винчи и Галилеем. Позже, в XVII – XVIII вв., работами Гука, Мариотта, Бернулли, Эйлера, Ломоносова, Юнга и др. были созданы основы теории расчёта на прочность. Их исследования подготовили необходимую базу для создания классической теории расчёта элементов машин и конструкций на прочность, которая нашла отражение в трудах Коши, Пуассона, Жуковского, Ясинского, Ляме, Сен-Венана и др.

Детали и узлы машин работают, как правило, в условиях динамических переменных нагрузок, в их материале возникает сложное напряжённое состояние, сопровождающееся различными усталостными явлениями.

Большинство деталей машин и механизмов имеют сложную геометрическую форму. Переход от одной части детали к другой, как правило, сопровождается различного рода выточками, канавками и другими надрезами, которые являются концентраторами местных напряжений.

Практика эксплуатации машин и механизмов показывает, что разрушение их деталей или элементов в большинстве случаев происходит у мест надрезов. Это обусловлено возникновением больших по величине местных напряжений. Например, при средних напряжениях в зоне концентрации 300 – 350 МПа, наибольшие напряжения составляют 900 – 1000 МПа. Естественно, что надёжность и долговечность определяются наибольшими напряжениями.

Исследования напряжений концентрации стали особенно необходимы в связи с повышением быстроходности машин и увеличением динамических нагрузок на их детали.

Большую роль в обеспечении эксплуатационной надёжности деталей имеют контактные напряжения, возникающие в условиях переменных нагрузок. Контактные напряжения в таких элементах, как бегуны, подшипники, железнодорожные рельсы, являются решающими и определяют их сроки службы. Теоретические расчёты напряжений в силу принятия ряда предпосылок и допущений являются во многих случаях весьма приближёнными и не отражают действительной картины напряжённого состояния деталей.

В некоторых случаях задачи по определению напряжений не имеют до сих пор теоретических решений.

В этих случаях большую помощь могут оказать экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить действительную картину напряжённого состояния и изучить влияние на его изменение отдельных факторов, как-то: нагрузки, площади контакта, зазоров в соединении и др. Вследствие этого экспериментальные методы, как дополняющие (а иногда и заменяющие) теоретические исследования напряжённого состояния деталей машин и элементов конструкций, приобретают всё большее значение.

В настоящее время имеется несколько экспериментальных методов измерения напряжений, из которых наибольшее применение имеют: тензометрический, рентгенографический делительных сеток и поляризационно-оптический методы.

Тензометрический метод заключается в непосредственном измерении деформаций на поверхности деталей и элементов конструкций с помощью механических, оптических, зеркальных, струнных, пневматических и проволочных тензометров.

Наиболее универсальным является электротензометрирование с применением проволочных датчиков омического сопротивления.

Рентгенографический метод основан на сравнении рентгенограмм недеформированного и деформированного материала детали. Деформации вызывают искажения кристаллической решётки материала, которые изменяют дифракционную картину рентгенограммы.

Необходимо отметить, что рентгенографический метод является единственным достаточно чувствительным методом, применяемым для измерения остаточных напряжений. Этим методом можно измерять напряжения на малых участках (порядка 1 - 3 мм) и экспериментально решать такие задачи, как определение остаточных напряжений в сварных соединениях, степени и характера деформаций и напряжений в наклёпанных зонах, напряжения концентрации и т.п.

Несмотря на то, что рентгенографический метод является единственным методом, позволяющим измерить остаточные напряжения без нарушения поверхности детали, он применяется редко из-за малой точности, сложности и трудоёмкости.

К недостаткам метода, уменьшающим его точность, следует отнести: непостоянство параметров кристаллической решётки для эталона, влияние температурных изменений кристаллической решётки, влияние состояния (чистоты обработки) поверхности образца и неоднородности структуры материала исследуемых деталей.

Сущность метода хрупких или лаковых покрытий состоит в том, что на поверхность исследуемой детали наносится тонкая плёнка специального хрупкого лака.

Свойства лака таковы, что при возрастании относительных деформаций до определённого предела появляются трещины. Последовательность появления этих трещин соответствует напряжённому состоянию исследуемой детали. Прежде всего, трещины появляются в наиболее напряжённых местах. Направление трещин перпендикулярно направлению изостат – кривых линий, касательные к которым в каждой данной точке совпадают с направлением главных напряжений. Таким образом, трещины располагаются перпендикулярно направлению наибольшего главного напряжения.

Общая картина распределения трещин позволяет судить о равнопрочности и равножёсткости исследуемой детали. Место и направление первых трещин в лаковых покрытиях, как правило, совпадает с направлением будущих трещин, появляющихся в связи с усталостными явлениями при эксплуатации детали.

Основные преимущества метода лаковых покрытий заключается в получении полной картины распределения наибольших главных напряжений и деформаций по всей поверхности детали, выявлении зон концентрации напряжений и мест вероятного появления трещин в эксплуатационных условиях, а также в простоте и наглядности метода.

Метод лаковых покрытий обычно применяется лишь для качественного анализа напряжённого состояния поверхности детали, т. к. при плоском напряжённом состоянии поверхностных слоёв детали определение лишь одной главной деформации (по величине трещин) не даёт возможности точно установить соответствующее ей главное напряжение.

Метод делительных сеток заключается в том, что на поверхности исследуемой детали тем или иным способом наносятся сетки определённой формы и размеров (прямоугольные, круглые и др.). При нагружении детали её волокна деформируются, ячейки сетки изменяются по форме и размерам.

Исследование методом делительных сеток позволяет:

1) по изменению формы (например, на круглых ячейках) судить о направлении главных деформаций; по изменению расстояния между линиями ячеек определить линейные деформации детали; по общей картине изменения формы и размеров ячеек установить зоны наибольших напряжений и места появления пластических деформаций; расчётным путём по экспериментально полученным данным установить максимальные деформации сдвига.

Расстояние между линиями отдельных ячеек составляет от 0,25 до 2 мм и более, при таких сравнительно малых базах можно производить исследования мест с большим градиентом изменения напряжений, например в зонах концентрации. Этот способ позволяет исследовать напряжения при больших деформациях, а также в условиях динамических нагрузок и высоких температур.

Основным недостатком метода является сравнительно малая точность измерения деформаций (до ± 6 %), особенно при малой базе и деформациях менее 5 %.

Метод делительных сеток в основном применяется для изучения деформаций в деталях, изготовленных из материала с низким модулем упругости (резина и др.), а также при исследовании остаточных деформаций (в процессах обработки металлов давлением и др.).

Поляризационно-оптический метод основан на использовании временной оптической анизотропии некоторых прозрачных изотропных материалов, возникающей при воздействии на них внешних нагрузок.

Поляризационно-оптическим методом успешно решаются задачи в условиях плоской и объёмной деформации при различных схемах нагружения. Метод имеет ряд положительных сторон: наглядность картины напряжённого состояния (картины полос в плоской задаче), возможность придания различных форм исследуемой детали, создания различных схем нагружения и др. Основными недостатками этого метода являются: сравнительно большая трудоёмкость работ, сложность технологии изготовления исследуемой детали, особенно при решении объёмной задачи, а также потребность в материалах, обладающих особыми свойствами (оптической активностью, минимальным краевым эффектом, хорошей прозрачностью, изотропией и др.).

Необходимо отметить, что наиболее распространённые в технике методы экспериментального исследования напряжённого состояния конструкций могут применяться при исследовании напряжений лишь на поверхности элементов конструкций и деталей машин.

Одной из основных и сложных задач, выдвигаемых инженерной практикой при проектировании новых машин и механизмов, является исследование напряжений во внутренних точках деталей, т. к. величины их во многих случаях определяют надёжность и долговечность машин и конструкций. Практически для этой цели могут использоваться лишь поляризационно-оптический и рентгенографический методы.

Для исследования контактных и ряда других задач может успешно применяться метод электротензометрических измерений с применением безосновных микродатчиков омического сопротивления.

Дата добавления: 2015-06-04