Условная и истинная диаграммы напряжений

По результатам испытания образца на растяжение можно установить соотношение между напряжениями и деформациями. Графически такую зависимость изображают в виде диаграммы напряжений. Различают диаграммы условных и истинных напряжений.

Диаграмма условных напряжений в координатах «условные напряжения – относительные деформации» показана на рисунке 5.

Вид кривой подобен кривой в координатах Р – Δl, т.к. по осям откладывают величины, пропорциональные соответственно Р и Δl; построение диаграммы напряжений осуществляют по точкам σ_пц, σ_т, σ_в, σ_к. Соответствующие этим напряжениям относительные деформации ε вычисляют как частное от деления соответствующей абсолютной деформации Δl на l_о. Построенное таким образом диаграмма напряжений является приближённой (условной), потому что напряжения найдены по начальной площади поперечного сечения образца.

Диаграмму действительных (истинных) напряжений строят в координатах: истинные напряжения S – относительное сужение ψ. Для нахождения истинного напряжения необходимо знать действительную площадь поперечного сечения образца в данный момент испытания. Некоторые истинные характеристики можно определить, не проводя специальных измерений образца в процессе испытания.

ε

σ_к

σ_в

σ_т

σ_пц

σ

σ_пц

Рис. 5. Диаграмма условных напряжений

Предел пропорциональности S_пц принимают равным условному пределу пропорциональности, пренебрегая незначительными изменениями площади сечения образца в пределах упругой зоны. Сужение площади ψ, соответствующее этому напряжению, можно принять равным нулю.

Предел прочности: ,

где F₁ – площадь в данный момент испытания.

Принимая во внимание равномерную остаточную деформацию образца до Р_max и в дальнейшем сосредоточение деформации около шейки, можно считать с некоторым приближением площадь, соответствующую Р_max, равной площади в пределах цилиндрической части образца (измеренной после испытания). Соответствующее сужение

,

в момент разрушения

;,

где F_к – площадь «шейки».

Диаграмма истинных напряжений показана на рисунке 6.

S_в

S_пц

S_к

ψ

S

Рис. 6. Диаграмма истинных напряжений.

Дата добавления: 2015-06-04