Выполняя над системой уравнений преобразования, аналогичные преобразованиям системы уравнений для газов, получим волновое уравнение

К сожалению, применительно к жидкостям не удается получить универсальное уравнение состояния. Причиной этого является близость молекул друг к другу, в результате чего определяющую роль в формировании упругих свойств жидкости играют силы межмолекулярного взаимодействия, которые в каждой жидкости носят сугубо индивидуальный характер. В данном случае приходится использовать эмпирическое соотношение между плотностью и давлением p. При малых амплитудах колебаний между приращением объема и давления (плотности или давления) существует линейная зависимость

Волновое уравнение для жидкостей

;

,

где коэффициент пропорциональности носит название сжимаемостии имеет размерность Па^-1.

Соотношения можно рассматривать как подобие закона Гука применительно к жидкостям. Значения сжимаемости различно для различных жидкостей и определяется опытным путем. Поэтому уравнение состояния для жидкостей, записанное в виде

следует рассматривать как эмпирическое соотношение. Следует отметить также, что для жидкостей (исключение составляет вода) значение , полученное при постоянной температуре всегда больше значения, полученного при отсутствии теплообмена . При распространении в среде ультразвуковой волны, теплообмен между соседними фазами сжатия и растяжения практически не успевает произойти. Поэтому в уравнении используется именно адиабатную сжимаемость .

Система акустических уравнений для жидкостей имеет вид

;

;

.

.

Дата добавления: 2015-06-25