Реакции шероховатых связей. Угол и конус трения

Рисунок 11.1

Реакция нормальной (шероховатой) связи слагается из двух составляющих: из нормальной реакции и перпендикулярной ей силы трения , следовательно, полная реакция будет отклонена на некоторый угол. При изменении силы трения от нуля до сила изменяется от до , а ее угол с нормалью растет до некоторого предельного значения , рис. 1.

Наибольший угол , который полная реакция шероховатой поверхности образует с нормалью к поверхности, называется углом трения.

Из рисунка следует, что , то т.к. , то

(11.3)

т.е. тангенс угла трения равен коэффициенту трения

или

(11.4)

Конусом трения называют конус, описанный полной реакцией, построенной на предельной силе трения, вокруг направления нормальной реакции (рис. 11.2).

Рисунок 11.2

Если коэффициент трения во всех направлениях одинаков, то конус трения круговой.

  Рисунок 11.3

Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу , образующую угол с нормалью (рисунок 11.3), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие будет больше (считая, что , пренебрегая весом тела). Но неравенство выполняться только при , т.е. при .

Следовательно, никакой силой образующей с нормалью угол , меньший угла трения , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя.

Этим объясняются известные явления заклинивания при самоторможении тел.

Дата добавления: 2015-06-04