Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость

ТЕОРЕМА ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ПАР СИЛ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ТЕОРИЯ ПАР СИЛ

– плечо пары сил (рис. 21).

Рис. 21. Пара сил

Формулировка: две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквивалентны.

Доказательство:

В плоскости П дана пара сил и с плечом (рис. 22а).

Выполняется разложение каждой силы на (рис. 22б).

Пара , на плече заменилась на пару , на плече (рис. 22в).

а)

б)

в)

Рис. 22. Теорема об эквивалентности пар сил

Формулировка: пару сил можно переносить в плоскость, параллельную данной, не меняя её действия (рис. 23).

Доказательство:

В плоскости I была пара сил и .

Силы, внесённые в плоскость II:

В точку перенесены силы и , и , выполнена их замена на уравновешенные силы и , т.е. эти силы исключены.

Таким образом, в плоскости II осталась пара сил и , эквивалентная паре сил и , бывшей в плоскости I.

Рис. 23. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость

Из выше доказанного (см. предыдущие теоремы) следуют три свойства пары сил:

1) пару сил можно переносить куда угодно в плоскости пары, при этом её действие не меняется;

2) можно произвольно менять модули сил и плечи, сохраняя неизменным момент пары сил;

3) пару сил можно переносить в плоскость параллельную данной, при этом её действие не изменится.

Поэтому вектор пары сил в связи с возможным переносом называется свободным.

Дата добавления: 2015-06-04