Теорема о параллельном переносе силы

ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ПАР СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ

Формулировка: система пар сил в пространстве эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар (рис. 24).

Доказательство:

Рис. 24. Теорема о сложении пар сил в пространстве

В плоскости I: и , .

В плоскости II: и , .

Выполнена замена:

Пара сил и эквивалентна двум исходным парам.

Так как , то можно записать

В общем случае

(ПРИВЕДЕНИЕ СИЛЫК ЗАДАННОМУ ЦЕНТРУ)

Формулировка: силу, приложенную к телу, можно переносить параллельно из данной точки в другую, прибавляя пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы до другой точки (рис. 25).

Доказательство:

Рис. 25. Теорема о параллельном переносе силы

и – дополнительные силы:

Пара сил и образуют момент .

В точке остаётся сила и появляется момент .

Дата добавления: 2015-06-04