1. Функция W = Zn (n = 1, 2, …) является однозначной функцией комплексного переменного.
2. Функция является n- значной функцией. Только для 0 и ∞ одно значение.
3. W = Arg Z является бесконечно-значной функцией. Она определяется во всей плоскости (Z) \ ({0} и бесконечность) = arg Z + 2·k·π (k = 0, ±1, ±2, …).
Пусть функция f(Z) задана на множестве и Z0, принадлежащей (Z), предельная точка множества Е.
Комплексное число A = B+i·C называется пределом функции W = f(Z) в точке Z0, если для любого , такое что, для любой точки Z принадлежащей E (Z ≠ Z0), удовлетворяющее неравенству (1), выполняется неравенство (2). При этом пишут
(3).
В дальнейшем мы будем просто писать (4).
Для того чтобы число A = B+i·C было пределом функции W = f(Z) при Z→Z0, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись равенства
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление