Правила интегрирования

Правила дифференцирования

Пусть u=u(x), v=v(x), w=w(x) – некоторые функции, с – некоторое число, тогда:

1) (с·u)`=c·u` (постоянный множитель можно выносить за знак производной);

2) (u+v-w)`=u`+v`-w` (производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций);

3) (u·v)`=u`·v+u·v` (производная произведения);

4) (производная частного).

Формулы дифференцирования (таблица производных)

№	Простые функции y=f(x)	Сложные функции y=f(u), где u=u(x)
	c`=0
	x`=1
	(kx+b)`=k
	(sin x)`= cos x	(sin u)`= cos u·u`
	(cos x)`= - sin x	(cos u)`= - sin u·u`

Нахождение неопределенных интегралов

Пусть u=u(x), v=v(x), w=w(x) – некоторые функции, k – некоторое число, тогда:

1)

(постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла);

2)

(неопределенный интеграл суммы (разности) функций равен сумме (разности) неопределенных интегралов этих функций).

Формулы интегрирования (таблица интегралов)

№	Простые функции y=f(x)	Сложные функции y=f(u), где u=kx+b, k и b – некоторые числа (k ≠ 0)
	, В частности, при n=0:	,

Дата добавления: 2015-06-04