Свойства степеней

Степень с рациональным показателем

Умножение многочлена на многочлен. Правила

Операции сложения и вычитания можно осуществлять только сподобными одночленами.

Пример.

Умножить многочлен на многочлен - это значит, каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные одночлены сложить. Например: (3x²−4y³)•(5a−2b) = = 3x²•5a + 3x²•(−2b) + (−4y³)•5a + (−4y³)•(−2b) = = 15ax² – 6bx² – 20ay³ + 8by³. Деление многочлена на одночлен. Правила  

Чтобы разделить многочлен на одночлен, надо каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить. Например: Формулы сокращенного умножения - квадрат суммы - квадрат разности - разность квадратов (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - куб суммы (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ - куб разности a³ + b³ =(a + b)(a² − ab + b²) - сумма кубов a³ - b³ =(a - b)(a² + ab + b²) - разность кубов

Корни и их свойства

Корнем n -ой степени из числа a называется число, n -ая степень которого равна а, то есть: . Следовательно, по определению

Арифметическим корнем четной степени n -ой степени из неотрицательного числа a называется число, n -ая степень которого равна a.

Дата добавления: 2015-06-04