Ферма теорема

Понятие о ферме.. Статически определимые и статически неопределимые фермы.

Теорема Ферма - одна из первых теорем дифференциального исчисления, устанавливающая связь между поведением функции и значением ее производной. Пусть функция определена на интервале и в некоторой точке этого интервала принимает наибольшее или наименьшее значение; если в этой точке существует производная , то она равна нулю: .

Геометрически это означает, что если в самой высокой или самой низкой точке графика функции, рассматриваемого на интервале , существует касательная, то эта касательная параллельна оси .

Теорема носит имя французского математика П. Ферма. Надо отметить, что сам Ферма не знал понятия производной, и теорема представляет уточнение его соображений и метода.

25. расчёт ферм способом сечения.

4.5.1. Способ замкнутого сечения

Пусть требуется определить усилия в стержнях фермы Шухова (рис.4.34,а). Применение способа вырезания узлов нецелесообразно, так как здесь нет узлов, в которых сходились бы только два стержня с неизвестными усилиями, и нельзя использовать способ проекций, так как невозможно провести сечение через три стержня.

а) б)

Рис.4.34

Проведем замкнутое сечение так, чтобы три стержня (1, 4, 7) пересекались по одному разу, а стержни 8, 9, 10 – по два раза. Рассмотрим равновесие отсеченной части фермы внутри замкнутого контура (рис.4.34,б). Усилия в стержнях 8, 9, 10, перерезанных замкнутым сечением дважды, уравновешиваются. А усилия в стержнях 1, 4, 7 можно определить способом моментной точки, после чего легко определить усилия в остальных стержнях фермы.

Дата добавления: 2015-06-04