А. Напряженность поля в точке, находящейся на продолжении оси диполя

В соответствии с принципом суперпозиции напряженность поля в точке А (рис. 1.3)

Рис. 1.3

где и – напряженность поля, создаваемого соответственно зарядами +Q и -Q. Поскольку векторы и направлены в противоположные стороны, то модуль вектора будет , где в соответствии с (1.6) . Таким образом, .

Выражение в скобках преобразуем следующим образом. Из рис. 1.3 видно, что , где r – расстояние между точкой А и центром диполя. Далее имеем

.

Поскольку r>>l, то значением в знаменателе можно пренебречь, поэтому ;

.Так как Ql есть дипольный момент, то

Б. Напряженность поля на перпендикуляре оси диполя

Рис. 1.4

Из рис. 1.4 видно, что .Далее , ,

Следовательно, , где P_l=Ql – дипольный момент. Таким образом,

.

(1.10)

Из сопоставления (1.9) и (1.10) видно, что напряженность поля на оси диполя в 2 раза больше, чем на перпендикуляре к его оси. Отметим также, что напряженность поля диполя убывает как 1/r^‑3, т.е. быстрее, чем для точечного заряда, где E~1/r^‑2.

Дата добавления: 2015-06-04