Проводники в электростатическом поле

Пироэлектрики

Электреты

Особым классом нелинейных диэлектриков является электреты, свойства которых были предсказаны в конце XIX в. Хевисайдом, а экспериментально обнаружены Егучи в 1922 г.

Электреты изготовляются из вязких полярных жидкостей (смолы, полимеры), которые в жидком состоянии поляризуются сильным внешним полем, а затем при охлаждении переходят в твёрдое «стеклообразное» состояние. При снятии внешнего поля разориентация полярных молекул не происходит вследствие высокой вязкости вещества. Брусок электрета остаётся поляризованным в отсутствие внешнего поля и может создавать в окружающем пространстве электрическое поле.

Электреты используются в микрофонах звуковоспроизводящих устройств, в счётчиках микро частиц для создания ускоряющих полей и в электрофотографии.

К пироэлектрикам относятся группа кристаллов, для которых характерна зависимость поляризованности от температуры. При изменении температуры в пироэлектриках вследствие теплового расширения возникают деформации, приводящие к пьезоэлектрической поляризации. Чувствительность пироэлектриков к изменениям температуры настолько высока, что на их основе созданы дистанционные измерители температуры, позволяющие определять температуры (близкие к комнатным) с точностью до 10^‑3 К.

Пьезоэлектрический эффект. Пьезоэлектрический эффект заключается в возникновении поляризованного состояния в твёрдых кристаллических диэлектриках при наложении на них механических напряжений. В первую очередь пьезоэффект наблюдается в кристаллах сегнетоэлектриков, хотя это и необязательно. Величина поляризованности пропорциональна механическому напряжению, что используется для измерения механических напряжений, давлений ускорений и т.д. Пьезоэффект малоинерционен, что позволяет регистрировать быстро меняющиеся величины.

При помещении пьезокристаллов во внешнее электрическое поле происходит обратный пьезоэлектрический эффект (электрострикция), заключающийся в их деформации. Этот эффект используется для генерирования ультразвуковых волн.

Лекція 21.

3.1. Условия на границе металл – вакуум

К проводникам относятся вещества, в которых заряды могут свободно перемещаться (металлы, электролиты). Ограничимся рассмотрением проводников металлического типа, в которых часть электронов может свободно перемещаться по всему объёму.

Рис. 13.1

Если металлический образец поместить во внешнее электрическое поле, то электроны в нём начнут перемещаться под действием сил F=eE_внеш, накапливаясь на внешних поверхностях образца (рис. 13.1), и создадут в нём поле, противоположное внешнему. Перемещение электронов прекратится тогда, когда суммарное поле внутри металла не станет равным нулю, т.е. E_внеш=E_внут. При этом согласно (11.37) потенциал всего проводника будет постоянным.

Поскольку внутри проводника , то согласно теореме Остроградского-Гаусса плотность заряда внутри проводника равна нулю и, следовательно, весь заряд скапливается на его внешней поверхности.Избыточные заряды, находящиеся на поверхности проводника, создают в окружающем пространстве электрическое поле, силовые лини которого перпендикулярны к его поверхности. В противном случае вектор E можно разложить на две составляющие _|| и (рис. 13.2). Под действием составляющей _|| на электроны, находящиеся на поверхности, будет действовать сила _||=e _||, приводящая к их перемещению вдоль поверхности. Это перемещение будет продолжаться до тех пор, пока заряды не перераспределятся так, чтобы исчезла сила, вызывающая их движение. Таким образом, возникает состояние, в котором .

Рис. 13.2

Итак, для того чтобы заряды на поверхности проводника находились в равновесии, должны быть выполнены следующие граничные условия: внутри проводника ;

на границе проводник-вакуум вектор перпендикулярен к поверхности проводника. Последнее условие означает, что поверхность проводника эквипотенциальна. Поскольку поле внутри проводника равно нулю, оно равно нулю и в любой его плоскости. Поэтому полый металлический проводник полностью экранирует внешнее электрическое поле (электростатическая защита).

13.2. Напряжённость поля вблизи поверхности заряженного проводника

Рис. 13.3

Для расчёта напряженности поля вблизи поверхности заряженного проводника воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса. Выделим на поверхности проводника элементарную площадку DS, а замыкающую поверхность выберем в виде цилиндра, боковая поверхность которого совпадает с линиями напряжённости (рис. 13.3).

Поток вектора через поверхность цилиндра представим в виде .

Поток через основание цилиндра DS₁ равен нулю (F_s1=0), поскольку внутри проводника поля нет. Поток через основание DS₂: . Поток через боковую поверхность равен нулю, так как внутри проводника поля нет, а за его пределами силовые линии "скользят" вдоль его боковой поверхности, не пересекая её. Итак, полный поток через поверхность цилиндра F=EDS₂. Этот поток по теореме Остроградского-Гаусса пропорционален заряду, находящемуся внутри цилиндра . Вблизи поверхности проводника силовые линии приблизительно параллельны друг другу, поэтому боковая поверхность фигуры, показанной на рис. 13.3, не очень отличается от цилиндрической. В этом случае DS₂» DS, поэтому

.

(13.1)

Если проводник помещён в среду с диэлектрической проницаемостью e, напряжённость поля вблизи его поверхности

.

(13.2)

Лекція 22.

Енергія системи точкових зарядів, зарядженого провідника, конденсатора. Густина енергії електростатичного поля.

13.3. Электроёмкость уединённого тела и системы тел

Для того чтобы зарядить проводник, следует перенести на его поверхность некоторый электрический заряд. Для перенесения очередной порции заряда необходимо совершить определённую работу против сил электрического поля, создаваемого ранее накопленными зарядами. Поскольку электрическое поле потенциально, то затраченная на перенос заряда работа превращается в потенциальную энергию заряженного проводника, определяемую его потенциалом j. Таким образом, потенциал проводника линейно связан с его зарядом:

.

(13.3)

где С – характерная для данного проводника константа, называемая электроёмкостью.

Электроёмкость проводника зависит только от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости окружающей среды и не зависит от величины заряда и электропроводности проводника.

Электроёмкость численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на единицу:

.

(13.4)

Единица ёмкости в СИ – фарад. Один фарад – это ёмкость такого проводника, которому необходимо сообщить заряд в 1 Кл, чтобы изменить его потенциал на 1 В: 1 Ф = Кл/В.

Уединённый проводник имеет относительно небольшую ёмкость. Значительно большую ёмкость имеет система двух проводников, т.е. конденсатор. Ёмкость конденсатора

.

(13.5)

где U=j₁-j₂– разность потенциалов между его обкладками (или напряжение). Найдём выражение для электроёмкости наиболее распространённых типов конденсаторов.

Дата добавления: 2015-06-04