Вектор электрического смещения

Напряжённость электрического поля, являющаяся его силовой характеристикой, зависит от среды, в которой создано поле. Введём теперь иную характеристику электростатического поля, величина которой не зависит от среды – вектор электрического смещения

.

(2.11)

Поскольку , то, как видно из (2.11), D не зависит от e. Пример: поле точечного заряда

.

Вектор не зависит от свойств среды и характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме) при таком же их распределении в пространстве, которое имеется при наличии диэлектрика.

Суммарное электростатическое поле в диэлектрике представляет собой наложение двух полей: внешнего поля и направленного ему навстречу поля связанных зарядов, величина которого зависит от свойств диэлектрика.

12.4.5. Связь между векторами , и .

Для установления этой связи рассмотрим электростатическое поле в плоском конденсаторе в отсутствие и при наличии диэлектрика между его обкладками.

Рис. 2.6

Пусть конденсатор заряжен и плотность свободных зарядов на его обкладках равна s (рис 2.6, а). Если в пространстве между обкладками конденсатора вакуум, то согласно (1.15) .Однако из (12.11) при e=1 (вакуум) следует .Введём теперь внутрь конденсатора диэлектрик (рис. 2.6, б). В результате поляризации диэлектрика на его внешних поверхностях образуются связанные заряды с поверхностной плотностью s¢, которые создаю внутреннее электростатическое поле противоположного направления ,или с учетом (2.9) , (2.13)

Очевидно, что результирующая напряжённости поля в диэлектрике . (2.14)

Подставим в (2.14) выражения (12.12) и (12.13), получим .(2.15)

И наконец, подставив в (2.15) выражение (2.9) и (2.11), получим связь между диэлектрической проницаемостью e и диэлектрической восприимчивостью k: , (2.16)

Дата добавления: 2015-06-04