Полярная молекула во внешнем электростатическом поле

Неполярная молекула во внешнем электростатическом поле

В отсутствие внешнего электростатического поля центры положительных и отрицательных зарядов неполярной молекулы совпадают (рис. 2.1, а). При наложении поля на положительные и отрицательные заряды молекулы действуют противоположные по направлению силы. Под действием этих сил центры положительные и отрицательных зарядов смещаются на расстояние x (рис. 2.1, б). Как показывают теория и опыт, в относительно слабых полях смещение x пропорционально напряженности поля E: x~E. Следовательно, p_l=Qx~E. Эту пропорциональную зависимость можно записать в виде равенства

,

(2.3)

Рис. 2.1

где a – поляризуемость молекулы. Этот параметр для различных молекул разный: чем больше a, тем больший дипольный момент приобретает молекула в электростатическом поле с определенным значением вектора напряженности.

Как было указано, каждая полярная молекула обладает собственным (жестким) дипольным моментом. Пусть первоначально диполь ориентирован под углом a к направлению вектора (рис. 2.2). При этом на него будет действовать пара сил, создающая вращательный момент

,

(2.4)

и диполь будет проворачиваться до тех пор, пока вектор дипольного момента p _e не станет параллельным вектору напряженности [1].

Рис. 2.2

Найдем потенциальную энергию диполя как сумму энергии зарядов +Q и -Q.

,

где W₁=-Qj_, W₂=Qj₂ – энергия зарядов -Q и +Q, находящихся в точках поля с потенциалами соответственно j_ и j₂ на рис. 2.2 эквипотенциальные поверхности j₁=const и j₂=const (показаны пунктиром). Таким образом,

.

(2.5)

Используя (11.37) и замечая, что d=lcos φ (рис. 12.2) из (12.5) получаем

.

Поскольку произведение заряда Q на плечо диполя l есть дипольный момент p _e, то

.

(2.6)

или

.

(2.7)

Из (2.6) видно, что энергия диполя зависит от его ориентации во внешнем электрическом поле. График зависимости энергии диполя от угла между векторами и показан на рис. 2.3, Поскольку состоянию механического равновесия системы всегда соответствует минимум потенциальной энергии, то из энергетических соображений также следует

Рис. 2.3

полученное условие равновесия диполя во внешнем электростатическом поле.

Дата добавления: 2015-06-04