Однополостный гиперболоид

Расстояние от точки до плоскости.

Дано:

M₀ (x₀;y₀;z₀)

Расстояние d от точки М₀ до плоскости ∆ равно модулю проекции вектора (где М₁(x₁;y₁;z­₁) - произвольная точка плоскости) на направление нормального вектора

!!!Если плоскость задана уравнением:

то расстояние до плоскости находится по формуле:

2. Гиперболоиды.

Пересекая поверхность плоскостью z=h, получим линию пересечения, уравнения которой имеют вид.

Полуоси достигают своего наименьшего значения при h=0, a₁=a, b₁=b. При возрастании |h| полуоси будут увеличиваться.

Если пересекать поверхность плоскостями x=h или y=h, то в сечении получим гиперболы. Найдем линию пересечения поверхности с плоскостью Oyx, уравнение которой x=0. Эта линия пересечения описывается уравнениями:

Поверхность имеет форму бесконечно расширяющейся трубки и называется однополостным гиперболоидом.

Дата добавления: 2015-06-04