Векторное уравнение прямой

Эллиптический.

Общее уравнение прямой.

Уравнение прямой как линию пересечения двух плоскостей. Рассмотрим:

Т.к. прямая перпендикулярна векторам n₁ и n₂ то направляющий вектор запишется как векторное произведение:

Переход от общих уравнений к каноническим.

Если придать одной переменной из системы, кот указана выше, пост знач-е, то можно перейти от общего ур, к канон.

2. Эллиптический параболоид.

Поверхности 2-го порядка. Параболоиды.

При пересечении поверхности координатами плоскостями Oxz и Oyz получается соответственно параболы и . Таким образом, поверхность, определяемая уравнением, имеет вид выпуклой, бесконечно расширяющейся чаши.

6 БИЛЕТ:

1. Параметрические уравнения прямой в пространстве. Векторное уравнение прямой.

Положение прямой можно задать по точке и направляющему вектору.

Пусть прямая L задана ее точкой M₀(x₀;y₀;z₀) и направляющим вектором S(m;n;p). Возьмем на прямой L точку M(x;y;z). Обозначим радиус-векторы точек M и M₀ через r и r₀.

Тогда уравнение прямой запишется в виде:

где t – скалярный множитель (параметр).

Дата добавления: 2015-06-04