Принцип Гюйгенса-Френеля. Зони Френеля.

Дифракція світла

Явище відхилення світла від прямолінійного розповсюдження в середовищі з різко вираженими оптичними неоднорідностями називається дифракцією. До згаданих явищ відносять огинання світлом макроперешкод, проходження через отвори та інше. В результаті в геометричній тіні спостерігаються освітлені та затемнені області. Розрізнюють дифракцію сферичних хвиль – дифракція Френеля та дифракцію плоских хвиль – дифракція Фраунгофера.

Розрахунки обох дифракцій грунтуються на гіпотезі Гюйгенса-Френеля, яка полягає у такому.

Згідно принципу Гюйгенса-Френеля усі точки хвильової поверхні є уявними (фіктивними) вторинними точковими джерелами когерентних коливань. Ці джерела випромінюють сферичні хвилі від генеруючого джерела, а у напрямі до нього вони взаємно компенсуються. Для знаходження положення хвильового фронту в наступний момент часу потрібно побудувати огинаючу поверхню хвильових сферичних поверхонь указаних точкових джерел.

Розрахунок інтенсивності випромінювання у деякій точці М простору, у тому числі і тоді коли ця точка знаходиться у області геометричної тіні, проводиться за принципом Френеляу такий спосіб.

а) Джерело коливань S₀ замінюється еквівалентною йому системою уявних вторинних джерел ¾ малих ділянок dS будь - якої замкненої допоміжної хвильової поверхні S, яка охоплює джерело S₀ і не охоплює точку М, що знаходиться на відстані r від dS;

б) амплітуда dЕ коливань, що збуджуються в точці М вторинним джерелом задається виразом

,

де ¾ амплітуда коливань джерела , функція визначає залежність вторинного випромінювання від кута a між зовнішньою нормаллю до хвильової поверхні й напрямком від dS до М, яка монотонно зменшується від 1 при a = 0 до 0 при (вторинні джерела не випромінюють у зворотному напрямку).Результуюча амплітуда тепер може бути записана так

,

де інтегрування проводиться по усій допоміжній хвильовій поверхні.

Для спрощення розрахунку амплітуди коливань від вторинних джерел випромінювання хвильової поверхні, вона розбивається на поверхні, які називаються зонами Френеля. Специфіка зон Френеля полягає у тому, що відстань деякої зони до точки спостереження різниться від таких відстаней суміжних зон на половину довжини хвилі . Це означає, що коливання, які приходять від таких зон в точці спостереження будуть у протифазі, а в результуючій амплітуді, яка знаходиться додаванням амплітуд від зон, вони будуть з різними знаками.

Для сферичної хвилі такими зонами будуть кільцеві ділянки, що утворюються при розбитті сфери паралельними площинами, перпендикулярними до прямої, яка з'єднує точку спостереження з точковим джерелом світла. Для плоскої хвилі це будуть паралельні смуги.

Дата добавления: 2015-06-04