Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сумма, разность векторов




Углы на плоскости

     
 
 
 


Перпендикулярность, коллинеарность

Перпендикулярные вектора:

Коллинеарные вектора:

Координаты вектора

Координаты вектора:

 

Длина вектора:

 

Умножение вектора на число:

Свойства прямых и плоскостей

 
 


(SO) – перпендикуляр к плоскости (ABCD). O – проекция точки S.

– расстояние от точки S до плоскости (ABCD).

a – двугранный угол между плоскостями (SAB) и (ABCD).

Теорема о трёх перпендикулярах:

Функция Значения
0 00 p 6 300 p 4 450 p 3 600 p 2 900
cosx 1 0
sinx 0 1
tgx 0 1 -
ctgx - 1 0

Выпуклый четырёхугольник

Произвольный выпуклый четырёхугольник:

ü Сумма всех углов равна 3600.

ü Площадь:

Правильный многоугольник

Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

ü Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают.

ü Сторона правильного n –угольника:

Площадь правильного n –угольника:

Произвольный выпуклый многоугольник

Произвольный выпуклый многоугольник:

ü Сумма всех углов равна

ü Число диагоналей:

Трапеция

Трапеция:

Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а другие не параллельны, называется трапецией.

ü Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна: Площадь:

Квадрат

Квадрат:

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

ü Диагональ квадрата Площадь:

Ромб

Ромб:

Параллелограмм, все стороны которого равны называется ромбом.

ü Диагональ ромба является его осью симметрии. Диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали являются биссектрисами углов.

ü Площадь:

Параллелограмм

Параллелограмм:

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельные называется параллелограммом.

ü Середина диагонали является центром симметрии.

ü Противоположные стороны и углы равны.

ü Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

ü Диагонали делятся точкой пересечения пополам:

ü Площадь:

Прямоугольный параллелепипед

V=abc d2=a2+b2+c2




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 404; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.