Список используемых источников

1. https://ru.wikipedia.org
2. Брадис, В.М. Ошибки в математических рассуждениях/ Брадис В.М., Минковский В.Л., Харчева А.К.- М.:Учпедгиз, 1959. – 176с.
3. Мадера, А.Г. Математические софизмы: Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям: Кн. для учащихся 7-11 кл./А.Г. Мадера, Д.А. Мадера. – М.: Просвещение, 2003. – 112с.
4. Павлюкевич, В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.

Приложение

№	Софизм	Допущенная ошибка	Элементы математики	Использование при изучении темы
	Неравные числа равны	Деление на 0	Квадрат разности, разложение многочлена на множители Деление на 0	«Преобразование многочленов», «Формулы сокращённого умножения» и «Разложение многочлена на множители»
	Единица равна нулю	Деление на 0	Линейное уравнение, равносильные уравнения, рациональные выражения Деление на 0	«Деление многочленов», «Преобразование рациональных выражений»
	Всякое число равно своему удвоенному значению	Деление на 0	Преобразование многочленов	«Преобразование многочленов»
	Единица равна минус единице	Деление на 0	Деление на 0, разность квадратов двух выражений, равносильные преобразования	«Формулы сокращённого умножения»
	Если одно число больше другого, то эти числа равны	Деление на 0	Тождественные преобразования выражений, преобразование многочленов, деление на 0	«Преобразование многочленов»
	Все натуральные числа, большие единицы, равны между собой	Деление на 0	Деление на 0, равносильные преобразования рациональных выражений	«Преобразование рациональных выражений»
	Любое число равно 1\4	Деление на 0	Деление на 0,арифметический квадратный корень, преобразование выражений, содержащих арифметический квадратный корень	«Преобразование иррациональных выражений»
	Единица не равна единице	Деление на 0	Приведение рац.дробей к общему знаменателю, условие равенства двух рац. дробей	«Рациональные выражения»
	Все числа равны между собой	Извлечение квадратного корня из квадрата выражения	Квадрат разности; арифметический квадратный корень; , определение модуля выражения	«Формулы сокращённого умножения»; «Свойства арифметического квадратного корня»
	Единица равна двум	Извлечение квадратного корня из квадрата выражения	Квадрат разности; арифметический квадратный корень; определение модуля выражения	«Формулы сокращённого умножения»; «Свойства арифметического квадратного корня»
	Любые два неравных числа равны	Извлечение квадратного корня из квадрата выражения	Квадрат разности; арифметический квадратный корень; определение модуля выражения	«Формулы сокращённого умножения»; «Свойства арифметического квадратного корня»
	Половина любого числа равна половине ему противополож-ного	Извлечение квадратного корня из квадрата выражения	Квадрат разности; арифметический квадратный корень; определение модуля выражения	«Формулы сокращённого умножения»; «Свойства арифметического квадратного корня»
	Чётное число равно нечётному	Извлечение квадратного корня из квадрата выражения	Квадрат разности; арифметический квадратный корень; определение модуля выражения	«Формулы сокращённого умножения»; «Свойства арифметического квадратного корня»
	Сумма любых двух одинаковых чисел равна 0	Извлечение квадратного корня из квадрата выражения	Квадрат разности; арифметический квадратный корень; определение модуля выражения	«Формулы сокращённого умножения»; «Свойства арифметического квадратного корня»
	Всякое отрицательное число больше положительного, имеющего ту же абсолютную величину	Неправильные выводы из равенства дробей вида	Условие равенства рациональных выражений	«Рациональные выражения»
	Семь равно тринадцати	не учитывается ОДЗ выражения	Дробно-рациональные уравнения, равенство рациональных дробей, область определения рационального выражения	«Дробно- рациональные уравнения»
	Восемь равно шести	проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла	Система линейных уравнений сдвумя переменными, метод постановки	«Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»
	Один рубль не равен 100 копейкам	нарушения правил действия с именованными величинами	Равносильные преобразования равенств, действия с именованными числами	Для повторения правил действий с именованными величинами; «Тождества»
	Всякое положительное число является отрицательным	Нарушение правил преобразования неравенств	Линейное неравенство, преобразование неравенств	«Линейные неравенства»
	Число, равное другому числу, одновременно и больше и меньше его	неравносильный переход то одного неравенства к другому	Преобразование линейных неравенств с одной переменной	«Линейные неравенства»

Дата добавления: 2015-06-04