Законы теплового излучения

В данном разделе использованы новые термины, рекомендованные Международной организацией по стандартизации (ИСО).

В табл. 1 указаны наименования величин новые и соответствующие им прежние, которые вы можете встретить в литературе.

Таблица 1

Новое наименование	Прежнее наименование
Излучательность, R e Спектральная плотность излучательности, Облученность, Е е	Энергетическая светимость, Re Спектральная плотность энергетической светимости, Энергетическая освещенность, Е е

5.1 Поток энергии (мощность излучения) – энергия электромагнитного излучения, испускаемого телом за единицу времени:

.

5.2 Излучательность (энергетическая светимость) тела – поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям:

.

5.3 Спектральная плотность излучательности (спектральная плотность энергетической светимости) – поток энергии с единицы площади поверхности тела, приходящийся на единичный интервал длин волн, выбранный около конкретной длины волны :

.

5.4 Закон Стефана-Больцмана:

.

где R_e – излучательность абсолютно черного тела; Т – термодинамическая температура тела; – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м² ).

5.5 Излучательность серого тела:

.

где а_Т – коэффициент черноты (коэффициент излучения) серого тела.

5.6 Закон смещения Вина:

.

где – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела; b – постоянная закона смещения Вина, .

5.7 Зависимость максимальной спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела от температуры:

.

где – постоянная величина, = 1,30 .

5.8 Количество лучистой энергии, излучаемой телом с поверхности площадью S за время (при равномерном излучении):

.

Пример 7. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум в спектре энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра () к его фиолетовой границе ()?

Дано: ; .

Найти: n = N₂/N₁.

Решение. Длина волны , на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, связана с температурой тела Т законом смещения Вина:

(1)

По формуле (1) определяем температуры тела Т₁ и Т₂:

; . (2)

Мощность излучения абсолютно черного тела:

N = R_eS,

где R_e – излучательность; S – площадь поверхности излучающего тела.

По закону Стефана-Больцмана излучательность абсолютно черного тела:

.

Отсюда выражаем мощности излучения тела при температурах Т₁ и Т₂:

, .

Находим их отношение:

.

Из формул (2) следует, что .

Тогда

.

Ответ: .

Дата добавления: 2015-06-04