Фотоны. Фотоэлектрический эффект

6.1 Энергия , масса m и импульс p фотона выражаются соответствующими формулами:

;

;

,

где – частота излучения; – длина волны в вакууме; с – скорость света в вакууме; h – постоянная Планка, .

Единица измерения энергии 1 эВ = .

6.2 Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

или ,

где – энергия фотона, падающего на металл, ; А – работа выхода электрона из данного металла; Т – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов,

.

6.3 Фотоэффект наблюдается, если > A, и не наблюдается при < A. Равенство определяет “красную” границу фотоэффекта:

; ,

где – минимальная частота, при которой еще возможен фотоэффект в данном металле; – максимальная длина волны, соответствующая частоте .

6.4 Кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающей разностью потенциалов U _з следующей зависимостью:

T_max = eU_з,

где e – заряд электрона, .

6.5 Максимальная кинетическая энергия электрона в нерелятивистском и релятивистском случаях выражается различными формулами:

· если фотоэффект вызван фотоном, имеющим энергию много меньшую энергии покоя электрона (т.е. 0,51 МэВ, где m₀ – масса покоя электрона, с – скорость света), то можно воспользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии электрона:

,

· если фотоэффект вызван фотоном, обладающим энергией порядка или больше энергии покоя электрона (т.е. 0,51 МэВ), то следует пользоваться релятивистским выражением для кинетической энергии электрона:

.

Пример 8. Определить «красную» границу фотоэффекта для цезия, если при облучении поверхности фиолетовым светом длиной волны = 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.

Дано: = 400 нм, = 0,65 Мм/с = 0,65 м/с/; m = 9,1 кг, Дж·с; м/с (данные m, h, c взяты из Приложения).

Найти: .

Решение. При облучении металла светом, длина волны которого соответствует «красной» границе фотоэффекта, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия фотоэлектронов равны нулю, то есть .

Учитывая, что , получим:

, .

Работу выхода для цезия определим из уравнения Эйнштейна:

.

Отсюда

. (1)

Выполним вычисления, подставив в формулу (1) числовые значения величин:

нм.

Ответ: = 640 нм.

Дата добавления: 2015-06-04