Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей

Дифракция света

· Условие минимумов интенсивности света:

, (k = 1, 2, 3,…),

где а – ширина щели; – угол дифракции; k – номер минимума.

· Условие максимумов интенсивности света на щели:

, (k = 1, 2, 3,…).

3.2 Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей.

· Условие главных максимумов интенсивности:

(k = 0, 1, 2,…),

где d – период (постоянная) решетки; k – номер главного максимума;

– угол между нормалью к поверхности решетки и направлением на данный максимум.

3.3 Разрешающая способность дифракционной решетки:

где k – порядок дифракционной картины, N – число штрихов решетки, - минимальная разница двух разрешаемых световых волн с длинами волн и .

3.4 Формула Вульфа-Брегга. Условие дифракционных максимумов:

(k = 0, 1, 2,…),

где d – расстояние между атомными плоскостями кристалла, - угол скольжения (угол между направлением пучка параллельных лучей, падающих на кристалл, и гранью кристалла).

Пример 5. На дифракционную решетку Д падает монохроматический свет с длинной волны = 0,65 мкм. На экране Э, расположенном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстояние L = 0,6 м, наблюдается дифракционная картина (рис. 7). Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка на экране =10 см. Определить постоянную дифракционной решетки d и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки.

Дано: ; L = 0,6 м; =0,1 м; k = 1.

Найти: d; N.

Решение. 1. Запишем условие главных максимумов для дифракционной решетки:

. (1)

где d – период решетки, k – порядок максимума.

Для того чтобы найти постоянную решетки d, необходимо знать угол , под которым получается k – й максимум.

По условию задачи k = 1. Так как << L (рис. 7), то можно считать, что

sin ₁ tg ₁ = . (2)

Подставляя формулу (2) в формулу (1), получим:

; .

Находим числовое значение:

Рис.7

2.Для определения общего числа главных максимумов N, даваемых дифракционной решеткой, исходим из условия, что максимальный угол отклонения лучей от нормального направления распространения не может превышать 90⁰, а .

Тогда, используя формулу (1), находим максимальное значение k _max:

. (3)

Производим вычисления:

.

Общее число максимумов N = 2 k _max + 1,то есть слева и справа от центрального (нулевого) максимума будут наблюдаться по одинаковому числу максимумов, равному k _max, то есть всего 2 k _max. Если учесть центральный нулевой максимум, получим общее число максимумов:

N = .

Ответ: d = 7,8 мкм; N = 25.

Если по формуле (3) k _max получится не целым числом, то за число максимумов нужно брать целую часть получившегося числа.

Дата добавления: 2015-06-04