Графическое представление биномиального критерия

Описание критерия

Биномиальный критерий ш Назначение критерия m

Критерий предназначен для сопоставления частоты встречаемости какого-либо эффекта с теоретической или заданной частотой его встре­чаемости.

Он применяется в тех случаях, когда обследована лишь одна вы­борка объемом не более 300 наблюдений, в некоторых задачах - не больше 50 наблюдений.

Биномиальный критерий m позволяет оценить, насколько эмпи­рическая частота интересующего нас эффекта превышает теоретиче­скую, среднестатистическую или какую-то заданную частоту, соответ­ствующую вероятности случайного угадывания, среднему проценту успешности в выполнении данного задания, допустимому проценту брака и т.п.

Биномиальный критерий незаменим, если налицо 2 условия:

а) обследована лишь одна выборка испытуемых, и нет возможности или смысла делить эту выборку на две части с целью дальнейшего применения критерия, φ*, так как для нас по каким-то причинам важно исследовать частоту встречаемости признака в выборке в целом;

б) в обследованной выборке менее 30 испытуемых, что не позволяет нам применить критерий χ².

Если в нашей выборке больше 30 испытуемых, мы все же можем использовать критерий m и тем самым сэкономить время на подсчете χ².

Эмпирическая частота наблюдений, в которых проявляется инте­ресующий нас эффект, обозначается как т. Это и есть эмпирическое [значение критерия т. Если m_эмп равен или превышает m_кр, то различия достоверны.

Гипотезы

H₀: Частота встречаемости данного эффекта в обследованной выборке не превышает теоретической (заданной, ожидаемой, предполагаемой).

H₁: Частота встречаемости данного эффекта в обследованной выборке превышает теоретическую (заданную, ожидаемую, предполагаемую).

Критерий определяет, достаточно ли эмпирическая частота встре­чаемости признака превышает заданную, "перевешивает" ее. Можно представить себе это как взвешивание эмпирической и теоретической частот на чашечных весах (Рис. 5.4). Весы реагируют только на такие, различия в весе, которые соответствуют по крайней мере минимальному уровню значимости р<0,05.

Дата добавления: 2015-06-04