Уравнение гиперболы

Для вычисления коэффициентов a и b гиперболической зависимости:

необходимо решить следующую систему уравнений:

Результатом решения системы нормальных уравнений являются следующие выражения:

Расчет вспомогательных величин для нахождения коэффициентов уравнения приведен в таблице 1.8.2.

Таблица 7.2 Расчет вспомогательных величин для нахождения коэффициентов a и b

Диаметр, xi, см	Высота, yi, м	yi^2	1/xi	(1/xi)^2	yi/xi	yx=30,965-197/xi	yi-yx	(yi-yx)^2
	9,5	90,25	0,13	0,02	1,19	6,34	3,16	9,98
	13,4	179,56	0,08	0,01	1,12	14,54	-1,15	1,32
	16,3	265,69	0,06	0,01	1,02	18,65	-2,35	5,53
и т.д.
	264,2	6293,90	0,54	0,04	9,85	сумма	-0,01	53,05

Полученное уравнение регрессии имеет вид y_х = 30,965 – (197 / x_i).

Дальнейшие расчёты производятся по аналогии с пунктом 7.1. Представить графически изменение высот от диаметров (смотри уравнение гиперболы).

Статистическое заключение

По результатам регрессионного анализа можно сделать заключение, что уравнение гиперболы, представленное результатами опыта вид y_х = 30,965 – (197 / x_i) в 8,18 раза лучше описывает изменение зависимой переменной чем среднее значение аргумента.

Дата добавления: 2015-06-04