Основные свойства ошибок и причины их возникновения

Расчет среднеквадратических ошибок

При проведении полевого и других опытов проявляются три вида ошибок. Ошибка – это расхождение между различными значениями выборочной совокупности или отдельных наблюдений от истинных значений измеряемых величин.

Случайные ошибки – это ошибки, возникающие под воздействием факторов, действие которых не значительно и их нельзя выделить и учесть отдельно. Случайные ошибки в полевом опыте неизбежны. Математическая статистика дает методы их определения. Случайные ошибки имеют знак «±». Они взаимопогашаются.

Систематические ошибки – искажают измеряемую величину в сторону преувеличения или преуменьшения в результате действия вполне определенной постоянной причины. Исключить действие этой причины можно путем применения правильной методики. Систематические ошибки имеют конкретный знак или «+» или «–». Они не взаимопогашаются.

Грубые ошибки (промахи)– возникают в результате нарушения основных требований полевого опыта. Грубые ошибки не погашаются, а результат бракуется.

Для математической обработки подходят лишь результаты наблюдений без систематических и грубых ошибок.

Пример расчета среднеквадратических ошибок при определении запаса древесины глазомерным способом приведен в таблице.

Таблица 6.1 Расчет среднеквадратических ошибок.

Определение запаса глазомерным способом первым таксатором

Запас, м^3 / га	Откло-нение, %	Откло-нение с поправ-кой, %	Квадрат отклонений с поправкой, %	Расчет ошибок
Факти-ческий	Глазо-мерный
		- 15,00	- 15,09	227,71	Систематическая ошибка: Δ = ± Σ откл / n Δ = ± 12,53/ 12 = 1,04%   Поправка: Δ^/ = ± ∆ / n = Δ^/ = ± 1,04/ 12 = 0,09%   Случайная ошибка: σ = ± 1913,18 / 11= ± 13,18%   Ошибка для всех случаев: m σ = ± 13,18/ = = ± 3,46%
		14,29	14,20	201,64
		- 9,09	- 9,18	84,27
		12,5	12,41	154,01
		- 15,38	- 15,41	239,32
		21,43	21,34	455,40
		- 10,00	- 10,09	101,81
		9,38	9,29	86,30
		- 8,82	-8,91	79,39
		11,11	11,02	121,44
		- 7,89	-7,98	63,68
		10,00	9,91	98,21
n = 12, n – количество площадок		∑ откл 12,53		СКО 1913,18

Для расчёта отклонения с поправкой поправку взять с противоположным знаком, не зависимо от знака отклонения.

Аналогичный расчет ошибок производится по результатам определения запаса глазомерным способом для второго таксатора. На основе сравнения среднеквадратических ошибок (случайных и ошибок для всех случаев) делаем вывод о работе двух таксаторов. Сравнительную оценку по случайной ошибке можно произвести в том случае, если её численное значение не превышает 10 %. В противном случае сравнение лучше сделать по ошибке для всех случаев.

Статистическое заключение

Работа по определению запаса глазомерным способом на пробных площадях, вторым таксатором выполнена более точно, так как его ошибка для всех случаев меньше, по сравнению с первым таксатором.

Дата добавления: 2015-06-04