Статистическое сравнение двух выборочных средних. по t –критерию Стьюдента при неравнозначных выборках

по t –критерию Стьюдента при неравнозначных выборках

Если объёмы выборочных совокупностей неравны (выборки неравнозначные), то критерий t- Стьюдента определяется по формуле:

t_ф = ,

где S_d = ,

d – разность между сравниваемыми средними

S_d – ошибка разности средних

и _– значение сравниваемых средних выборочных совокупностей

n₁ и n₂ –объёмы сравниваемых выборочных совокупностей;

и - значение стандартного отклонения.

Пример расчета вспомогательных величин для вычисления t- критерия фактического приведен в таблице 3.5

Таблица 3.5 Статистическое сравнение двух выборочных средних по t- критерию Стьюдента

Фамилия	Объём выборки n, шт.	Средняя величина , cм.	Стандартное отклонение σ, cм.	t факт	t 05/01
Иванов		24,88	7,45	6,23	1,96/2,58
Смирнов		22,02	4,08

S_d=

t_ф= .

Фактическое значение t- критерия (t _Ф) сравнивается с t_St на1% и 5%-ном уровне значимости.

t _{05/ 01} определяем по приложению учебника, исходя из числа степеней свободы.

Формула для вычисления числа степеней свободы имеет вид: k = n₁ + n₂ – 2.

Для приведенного примера k = 542 + 552 - 2 = 1092, следовательно, t_{05/ 01} = 1,96/2,58.

Так как t_факт(6,23) больше t₀₁, Н₀-гипотеза отвергается, следовательно, различия существенные.

Статистическое заключение

В результате сравнения выборочной средней Иванова со средней Смирнова делаем заключение о несущественности различий между ними, т.к t_ф больше t_01.

В курсовой работе произвести сравнительную оценку со средними пятерых студентов иотметить с кем выявлены существенные, а с кем несущественные различия.

Дата добавления: 2015-06-04