Комплексні числа. Алгебраїчна, геометрична, тригонометрична і показникова форми запису комплексного числа. Дії над комплексними числами

ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Коммерческое (предпринимательское) право: учебник в 2 т. Т. 1. – 4-е изд., перераб. и доп. / под ред. В. Ф. Попондопуло. – М.: Про­спект, 2009. – 592 с.

2. Коммерческое (предпринимательское) право: учебник: в 2 т. Т. 2. – 4-е изд., перераб. и доп. / под ред. В. Ф. Попондопуло. – М.: Про­спект, 2009. – 608 с.

3. Коммерческое (торговое) право: учебник / под ред. Ю. Е. Булатецкого. – М.: Норма: ИНФРА-М, 2011. – 736 с.

4. Пугинский Б. И. Коммерческое право России. Учебник. – 2-е изд. – М.: Изда­тельство «Зерцало», 2007. – 350 с.

Дополнительная литература

1. Андреева Л.В. Коммерческое право России: учебник. – М.: Волтерс Клувер, 2006. – 288 с.

2. Круглова Н.Ю. Коммерческое право: учебник. – М.: Высшее образование, 2009. – 749 с.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра социальных наук,

педагогики и права

Контрольная работа по дисциплине КОММЕРЧЕСКОЕ ПРАВО

(название дисциплины)

Тема № _____________________________________________

(полное название темы)

Выполнил (а) студент (ка)_____________________________

(Ф.И.О. полностью)

Учебная группа____________ шифр____________________

(номер зачётной книжки)

Контрольная работа

сдана___________________________

(дата сдачи)

Контрольную работу Допущена к защите

проверил ЮРАСЮК Н.В. ___________________________

(Ф.И.О. преподавателя) (дата и подпись преподавателя)

Контрольная работа

зачтена__________________________

(дата и подпись преподавателя)

Калининград

[1] Введение и заключение в контрольной работе – на усмотрение студента

[2] Контрольную работу можно направить по электронному адресу преподавателя [e-mail]

Комплексні числа складають клас математичних об’єктів, які визначаються описаними нижче властивостями.

Кожному комплексному числу можна поставити у відповідність єдину упорядковану пару дійсних чисел та і навпаки. Сума і добуток двох комплексних чисел і визначаються відповідно і . Дійсні числа – комплексні числа . Уявна одиниця , визначається , тоді , тобто дійсне число . Тому кожне комплексне число може бути записане у вигляді суми дійсного числа і чисто уявного числа . Така форма запису називається алгебраїчною, при цьому – дійсна частина , – уявна частина .

Геометрично комплексне число можна інтерпретувати, як точку площини з декартовими координатами , або вектор площини з координатами .

З цього легко випливає тригонометрична форма запису комплексного числа

,

де ,

і називається модулем комплексного числа .

;

і називається головним значенням аргументу комплексного числа .

Так як кожній точці на комплексній площині можна поставити у відповідність безліч значень аргументу, які відрізняються на , то

.

Крім того, використовуючи формулу Ейлера , отримуємо показникову форму запису комплексного числа .

Використовуючи різні форми запису комплексних чисел, отримуємо результати дій над числами.

;

, .

Більш детальне викладення цього матеріалу див. [1, 2, 3].

Приклад 1

Обчислити .

Розв’язання

, ,

.

, .

,

,

,

, .

Вправи

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

2. Знайти модуль і аргумент та представити в тригонометричній формі:

7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) .

3. Обчисліть:

12) ; 13) ; 14) ; 15) .

4. Визначте геометричний зміст:

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) .

Дата добавления: 2015-06-04