Номера суставов

1 2 3 4

é ù

j₁₁ j₁₂ j₁₃ j₁₄ t 1 (правая нога)

СТРОКИ — j₂₁ j₂₂ j₂₃ j₂₄ 2 (левая нога)

номера j_ikl= j₃₁ j₃₂ j₃₃ j₃₄ 3 (правая рука)

цепей j₄₁ j₄₂ j₄₃ j₄₄ 4 (левая рука)

j₅₁ j₅₂ j₅₃ j₅₄ 2 5 (позвоночник)

ë û

Рис. 10. Матричная форма записи позы человека

При записи матриц позы следует обозначать моменты времени, к которым они относятся (справа-вверху), и тип суставного движения, к которому относится матрица, например:

é ù

10 0 0 0 0.5

10 0 0 0

j ²_ik3 = 30 10 0 0 (1.15)

-30 10 0 0

0 0 0 0 3

ë û

Приведенное выражение описывает позу, приобретенную в результате суставных движений типа 3 (ротационных движений) в тазобедренных, плечевых и локтевых суставах в момент времени t = 0,5 c.

Запись переменной позы (линейное и гармоническое приближения).

Для описания переменной позы предложенная методика также применима, однако в данном случае суставные углы следует представить в виде функции времени. Для такого представления могут быть использованы различного рода приближения. Наиболее простые из них — это линейное и гармоническое.

При использовании линейного приближения суставной угол представляется в виде линейной функции времени вида:

j ^t_аbс = j ^t0_аbс + w ^t0—1_аbс^. t (1.17)

где: j ^t_аbс — величина угла в суставе b, цепи a для суставного движения типа c в некоторый момент времени t; j ^t0_аbс — величина угла в указанном выше суставе в начальный момент времени t ₀; w ^t0—1_аbс — средняя угловая скорость суставного движения для промежутка времени от t ₀ до t ₁.

Недостатками линейного приближения являются использование усредненных данных о величине угловой скорости суставного движения, а также скачкообразное изменение указанной скорости в момент начала и окончания движения.

Более близким к реальному суставному движению является его гармоническое приближение, предполагающее плавное нарастание угловой скорости до максимума и последующее ее снижение до нуля. При использовании гармонического приближения суставной угол выражается гармонической функцией времени:

j ^t_abc = j ^t0_abc + A _abc sin (w _abc t + a _abc) (1.18)

где A _abc — амплитуда суставного движения; a _abc — его на­чальная фаза, остальные обозначения аналогичны использованным для линейного приближения.

Приведенные выражения могут быть записаны не только для какого-либо конкретного суставного угла, но и для позы спортсмена в целом. В таком случае используется матричная запись суставных движений.

Дата добавления: 2015-06-04