При помощи моста постоянного тока

Измерение неизвестного сопротивления

Рассмотрим схему моста постоянного тока, представленную на рис.2.

R _x - неизвестное сопротивление, R ₁ - переменное сопротивление, R ₂ и R ₃ - известные сопротивления. Во входную диагональ моста (a b) включается питание моста, а в выходную (с d) - индикатор равновесия (вольтметр, осциллограф или миллиамперметр). Если разность потенциалов j_с - j_d равна 0, мост находится в равновесии. При подключении измерительного прибора к точкам с и d диагональ моста (с d) замыкается, сила тока, равная 0, обеспечивается изменением переменного сопротивления R ₁.

Для того, чтобы мост находился в равновесии, необходимо, чтобы выполнялись следующие соотношения

U _ac = U _ad (1)

U _{c b} = U _db (2)

При равновесии моста на участке моста a c b протекает ток I _x, а на участке a d b - ток I ₁, отсюда

U _{a c} = I _x × R _x (3)

U _ad = I ₁ × R ₁ (4)

U _cb = I _x × R ₃ (5)

U _db = I ₁ × R ₂ (6)

Процесс измерения состоит в том, что при установленном отношении плеч моста R ₃ /R ₂ добиваются равновесия моста, изменяя переменное сопротивление R ₁.

Формулу для измеряемого сопротивления R _x получим из (3) - (6), используя (1), (2):

I _x × R _x = I ₁ × R ₁ (7)

I _x × R ₃ = I ₁ × R ₂ (8)

Разделив (7) на (8), получим для измеряемого сопротивления:

Дата добавления: 2015-06-04