Магнитного поля Земли

И определение горизонтальной составляющей

Проверка закона Био-Савара-Лапласа

Ли­те­ра­ту­ра

Кон­троль­ные во­про­сы.

1. Из ка­ких ос­нов­ных час­тей со­сто­ит ос­цил­ло­граф?

2. Для ка­ких це­лей мож­но ис­поль­зо­вать ос­цил­ло­граф?

3. Рас­ска­жи­те об уст­рой­ст­ве и прин­ципе дей­ст­вия элек­трон­но - лу­че­вой труб­ки.

4. Что со­бой пред­став­ля­ют фи­гу­ры Лис­са­жу и как они по­лу­ча­ют­ся?

5. Как из­ме­ря­ют­ся ма­лые про­ме­жут­ки вре­ме­ни и ам­пли­ту­ды иссле­дуе­мых сиг­на­лов при по­мо­щи ос­цил­ло­гра­фа?

6. Как из­ме­рить ве­ли­чи­ну ис­сле­дуе­мо­го сиг­на­ла,зная чувстви­тель­ность ос­цил­ло­гра­фа?

1. Са­вель­ев И.В. Курс об­шей фи­зи­ки: Элек­три­че­ст­во и маг­не­тизм.Вол­ны. Оп­ти­ка: Учеб­ное по­со­бие. T.2.- 2-е изд.- М.:Нау­ка. 1982.-§ 73. -С.210-212.

Лабораторная работа 2-11

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: проверка закона Био-Савара-Лапласа на примере кругового тока и определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

В 1820 г датский физик Х. Эрстед обнаружил, что проводник с током воздействует на магнитную стрелку. Вскоре Ампер установил взаимодействие параллельных токов и экспериментально доказал эквивалентность соленоида и постоянного магнита. Это позволило поставить задачу о сведении всех магнитных взаимодействий к взаимодействию элементов тока.

При истолковании магнитного взаимодействия токов будем исходить из теории близкодействия, согласно которой причина возникновения сил заключается в появлении вокруг проводников с током магнитного поля. Магнитное поле тока и оказывает силовое воздействие на магнитную стрелку или на другой проводник с током.

Для количественной характеристики магнитного поля вводится понятие индукции магнитного поля B. Поле вектора можно представить графически с помощью линий индукции - линий, касательные к которым совпадают в каждой точке с вектором (рис.1). Число линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярно ей, численно равно величине вектора .

dS

Рис.1

Ж. Био и Ф. Савар исследовали магнитное поле, создаваемое электрическим током, текущим по проводникам с различной конфигурацией и установили, что величина индукции магнитного поля пропорциональна силе тока I. Кроме того, она зависит от формы проводника, от расстояния и направления от проводника с током до исследуемой точки. По их просьбе П. Лаплас провел анализ полученных результатов и выяснил, что для магнитного поля, так же как и для электростатического, справедлив принцип суперпозиции

(1)

Здесь - величина индукции от тока I, текущего по элементарному участку проводника длиной dl

При этом элемент тока создает магнитное поле с индукцией

(2)

где - магнитная постоянная; r - расстояние от элемента тока до рассматриваемой точки.

Уравнение (2) получило название закона Био-Савара-Лапласа.

Модуль вектора можно найти по формуле

(3)

где a - угол между векторами и .

Таким образом, закон Био-Савара-Лапласа позволяет, если известна форма проводника, свести задачу определения индукции магнитного поля B, создаваемого проводником с током, к задаче суммирования элементарных индукций, согласно формулам (3) и (1).

Так индукция B возле прямолинейного проводника в точке А

(4)

где l - длина проводника; r - расстояние от проводника до точки А; I - сила тока, идущего по проводнику (рис.2).

Рис.2

Индукция B в центре кругового тока (рис.3)

(5)

где R - радиус кругового тока; I - сила тока

Рис.3

Индукция B на оси соленоида бесконечной длины

(6)

где n - число витков на единицу длины соленоида.

III. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Приборы и оборудование: тангенс-гальванометр, амперметр, источник постоянного тока.

Экспериментальная установка состоит из прибора, названного тангенс-гальванометром, источника постоянного тока и амперметра. Принципиальная электрическая схема установки представлена на рис. 4.

Рис. 4.

Тангенс-гальванометр (рис. 5) состоит из тонкой катушки 1, на которой намотано N витков медного провода. Катушка вертикально закреплена на подставке 3. На этой подставке в центре катушки установлена буссоль 2. Буссоль представляет собой прибор, в котором на острие иглы установлена магнитная стрелка. Под стрелкой нахо-

Рис. 5

дится шкала, по которой производится отсчет угла поворота стрелки.

Принцип работы тангенс-гальванометра заключается во взаимодействии магнитного поля катушки с магнитным полем Земли. В центре катушки при прохождении тока возникает магнитное поле, индукция которого

(7)

Прибор устанавливают таким образом, чтобы ось катушки была перпендикулярна линиям индукции горизонтальной составляющей магнитного толя Земли. В этом случае магнитная стрелка установится вдоль направления вектора индукции результирующего поля В (рис.6)

Рис. 6

тогда

(8)

Из (8) и (7) получим

(9)

Так как В₀, N и R - постоянные величины для данной

установки, то

(10)

где

Смысл проверки закона Био-Савара-Лапласа заключается в получении линейных зависимостей tg. от силы тока I при различном числе витков катушки.

IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подготовить установку к работе. Установить катушку тангенс-гальванометра таким образом, чтобы магнитная стрелка располагалась в плоскости катушки.

2. Подключить источник тока к клеммам 0 и 1.

3. Вывести потенциометр регулятора напряжения в крайнее левое положение и включить источник тока.

4. Медленно вращая ручку регулятора, установить такое значение тока, при котором отклонение магнитной стрелки составило бы 5 - 10 ⁰. Занести в таблицу показание амперметра и значение угла поворота магнитной стрелки.

5. Увеличивая ток, провести еще 7-9 измерений угла поворота магнитной стрелки, доведя ее максимальное отклонение до 50 - 60⁰.

6. Выключить источник тока и переключить проводник с клеммы 1 на клемму 2.

7. Провести операции, указанные в пунктах 3-5.

8. Переключить проводник с клеммы 2 на клемму 3 и повторить измерения согласно пунктов 3-5.

9. По окончании измерений выключить источник тока и привести в порядок рабочее место.

V. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Занести результаты измерений в таблицу. Число витков N указано на установке у клемм 1,2,3.

Таблица

N п/п	N	I, A		tg	B0, Тл

2. На миллиметровой бумаге построить графики зависимости tg = f(I) для каждой серии измерений.

3. Используя формулу (9), вычислить величину горизонтальной составляющей магнитного поля Земли В₀ для всех измерений.

4. Вычислить среднее значение В₀.

5. Рассчитать относительную и абсолютную погрешности.

6. Окончательный результат представить в виде

VI. ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. М. Наука, 1968, §§ 60~Ы

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М. Высшая школа, 1989, §§ 22.1-22.2

3. Трофимова Т.И. Курс физики, М. Высшая школа, 1990, §§ 109-110.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что такое силовая линия магнитного поля?

2. В чём выражается принцип суперпозиции для магнитного поля?

3. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

4. В чём выражается правило правого винта?

5. Что является источниками магнитного поля?

6. Какова размерность вектора магнитной индукции в СИ.

Лабораторная работа 2-14

Дата добавления: 2015-06-04