Напряжённость электрического поля системы зарядов равна геометрической сумме напряжённостей полей каждого из зарядов в отдельности

Принцип [СС1] суперпозиции электрических полей

Основная задача электростатики формулируется следующим образом: по заданному распределению в пространстве источников поля – электрических зарядов – найти значение вектора напряжённости во всех точках поля. Эта задача может быть решена на основе принципа суперпозиции электрических полей:

Заряды могут быть распределены в пространстве либо дискретно, либо непрерывно. В первом случае напряжённость поля для системы точечных зарядов

,

где – напряжённость поля i-го заряда системы в рассматриваемой точке пространства, n - общее число дискретных зарядов системы.

Если электрические заряды непрерывно распределены вдоль линии, то вводится линейная плотностьзарядов t:

t = (dq/d l),

где dq – заряд малого участка длиной d l.

Если электрические заряды непрерывно распределены по некоторой поверхности, то вводится поверхностная плотность зарядов s:

s = (dq/dS),

где dq – заряд, расположенный на малом участке поверхности площадью dS.

При непрерывном распределении зарядов в каком-либо объёме вводится объёмная плотность зарядов r:

r = (dq/dV),

где dq – заряд, находящийся в малом элементе объёма dV.

Согласно принципу суперпозиции напряжённость электростатического поля, создаваемого в вакууме непрерывно распределёнными зарядами:

,

где - напряжённость электростатического поля, создаваемого в вакууме малым зарядом dq, а интегрирование проводится по всем непрерывно распределённым зарядам.

Дата добавления: 2015-06-04