Когерентность и монохроматичность световых волн и источников

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

ЛЕКЦИЯ 3.

Это означает, что отраженный луч меняет фазу на противоположную при отражении от оптически более плотной среды.

Когерентность и монохроматичность световых волн и источников. Теория интерференции света. Методы наблюдения интерференции света. Метод Юнга. Зеркало Френеля. Бипризма Френеля.

Экспериментально человек легче всего может наблюдать явление интерференции электромагнитных волн в их оптическом диапазоне.

Интерференцией называется сложение колебаний или волн, при котором измеряемая интенсивность суммарного колебания или суммарной волны не равнасумме измеряемых интенсивностей складываемых колебаний или волн. Однако, чтобы человеческий глаз был в состоянии что-то проанализировать, событие должно продолжаться более, чем ~ 1/30 c, в то время как процессы сложения волн от разных источников происходят непрерывно. Но частота колебаний волн света видимого диапазона составляет ~ 10^-15 Гц и ни о каком анализе событий такой длительности при взаимодействии естественных источников излучения не может быть речи.

Интерференцию света можно объяснить, рассматривая интерференцию волн. Необходимым условием интерференции волн являетсяих когерентность, т.е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, характеризующихся постоянством разности фаз и частоты. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны - неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому обычно не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек.

Понять физическую причину немонохроматичности, а, следовательно, и некогерентности волн, испускаемых двумя независимыми источниками света, можно, исходя из самого механизма испускания света атомами. В двух самостоятельных источниках света атомы излучают независимо друг от друга. В каждом из таких атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время (t»10^-8 с). За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света прекращается. Возбудившись вновь, атом снова начинает испускать световые волны, но уже с новой начальной фазой и, скорее всего, вовсе не с прежней частотой и ориентацией плоскости поляризации в пространстве. Так как разность фаз между излучением двух таких независимых атомов изменяется при каждом новом акте испускания, то волны, спонтанно излучаемые атомами любого источника света, некогерентны. Таким образом, волны, испускаемые атомами, лишь в течение интервала времени»10^-8 с (это время излучения атома) имеют приблизительно постоянные амплитуду и фазу колебаний, тогда как за больший промежуток времени и амплитуда, и фаза изменяются. Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом.

Описанная модель испускания света справедлива и для любого макроскопического источника, так как атомы светящегося тела излучают свет также независимо друг от друга. Это означает, что начальные фазы соответствующих им волновых цугов не связаны между собой. Помимо этого, даже для одного и того же атома начальные фазы разных цугов отличаются для двух последующих актов излучения. Следовательно, свет, испускаемый макроскопическим источником, некогерентен.

Любой немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга t _ког называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения. Прибор обнаружит четкую интерференционную картину лишь тогда, когда время разрешения прибора значительно меньше времени когерентности накладываемых световых волн.

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности t _ког. За это время волна проходит в вакууме расстояние l _ког = с× t _ког» 3×10⁸ м/с×10^-8с = 3м, называемое длиной когерентности (или длиной цуга). Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.

Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина Dw спектра ее частот и, как можно показать, больше ее время когерентности t _ког, а, следовательно, и длина когерентности l _ког. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерентностью (определение связано с тем обстоятельством, что у монохроматических волн строго одинаковы периоды колебаний).

Наряду с временной когерентностью для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. Таким образом, пространственная когерентность определяется радиусом когерентности.

Радиус когерентности

где l - длина волны света, j - угловой размер источника. Так, минимально возможный радиус когерентности для солнечных лучей (при угловом размере Солнца на Земле j» 10^-2 рад и l =0,5 мкм – «зеленый свет») составляет ~ 0,05 мм. При таком малом радиусе когерентности невозможно непосредственно наблюдать интерференцию солнечных лучей, поскольку разрешающая способность человеческого глаза на расстоянии наилучшего зрения составляет лишь 0,1 мм. Отметим, что первое наблюдение интерференции провел в 1802 г. Т. Юнг именно с солнечным светом, для чего он предварительно пропускал солнечные лучи через очень малое отверстие в непрозрачном экране (при этом на несколько порядков уменьшался угловой размер источника света и тем самым резко увеличивался радиус когерентности (или длина пространственной когерентности)).

Англичанин Томас Юнг (1773 г.р.) в 2 года отроду умел бегло читать, в 8-9 лет умел токарничать и сам делал физические приборы, в 14 лет изучил самостоятельно дифференциальное исчисление, знал более 10 языков, учился в трех университетах. В 27 лет стал профессором Королевского университета, а затем забросил физику и стал врачом.

Дата добавления: 2015-06-04