Планируемые итоговые результаты по математике и образцы заданий

К важнейшим личностным результатам изучения курса математики относятся:

· познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач.

Образец задания.

На старом транспортире стерлись все деления, кроме 70°. Предложи способ градуировки (построения шкалы) транспортира с шагом 10°. Учти, что никаких других измерительных инструментов нет. Для рисования можно использовать линейку без делений и карандаш.

· готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта).

Образец задания.

На карте масштаба 1:10 000 000 расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет

6,5 см, а на карте масштаба 1: 20 000 000 расстояние между Москвой и Казанью составляет 3,7 см. Какой из городов, Санкт-Петербург или Казань находится ближе к Москве и на сколько километров?

· способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены.

Образец задания.

Выбери задание, которое можешь решить и реши его:

10 см

а) определи площадь круга

б) определи площадь закрашенной фигуры

· критичность мышления

Образец задания

Саше, Маше и Даше предложили решить задачу: «Прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см разрезали на два одинаковых прямоугольника. Чему равен периметр одного получившегося прямоугольника?»

У Саши получился ответ 10 см, у Маши 16 см, у Даши 14 см. Кто из детей ошибся?

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики относятся:

· способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях).

Образец задания.

Между домами Пети Иванова и Вани Петрова проходит извилистая тропинка. Мальчики вышли из своих домов одновременно и пошли по тропинке навстречу друг другу с одинаковой скоростью.

Укажи на чертеже место встречи Пети и Вани. Объясни, как ты его нашел.

Возможно, тебе поможет следующий отрывок из учебника геометрии для 7 класса.

Чтобы разделить отрезок AB пополам, построим две пересекающиеся дуги одинакового радиуса R c центрами в концах отрезка. Через точки пересечения дуг P и Q проведем прямую (она показана пунктиром). Точка пересечения этой прямой с отрезком AB и будет серединой отрезка AB.

· способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты.

Образец задания.

Петя потратил много сил и времени, чтобы вычислить произведение 5683 × 3789 и получил результат 21532884. Петин папа только взглянул на Петин ответ и сразу сказал, что Петя ошибся. Что заметил папа?

· способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

Образец задания.

Петя и Коля поспорили.

Петя утверждает, что периметр прямоугольника со сторонами 3 дм и 2 дм больше, чем его площадь. Периметр равен 10 дм, а площадь 6 дм².

Коля не согласен: «Я перевел длину и ширину прямоугольника в сантиметры: 30 см и 20 см. Периметр прямоугольника 100 см, а площадь 600 см². Значит периметр меньше площади».

А как считаете вы? Обоснуйте свою точку зрения так, чтобы убедить и Петю, и Колю.

Предметные результаты оцениваются с помощью трехуровневых задач:

Предметные содержательные линии	Планируемый результат и умения, с помощью которых этот результат может быть достигнут	Образец итогового задания
1. Развитие понятия числа	1.1. Владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений. 1.2. Умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей. 1.3. Умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств.	1.1.1 – 1.1.3     1.2.1 – 1.2.3   1.3.1 – 1.3.3
2. Величины и отношения между ними	2.1. Способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами. 2.2. Умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.). 2.3. Умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач.	2.1.1 – 2.1.3   2.2.1 – 2.2.3     2.3.1 – 2.3.3
3. Элементы геометрии	3.1. Умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой. 3.2. Умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам).	3.1.1 – 3.1.3     3.2.1 – 3.2.3
4. Элементы теории вероятностей и статистики	4.1. Способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.	4.1.1 – 4.1.3

Дата добавления: 2015-06-29