Понятие математической статистики

Основные понятия и определения математической статистики

Приступая к изучению статистики в среде «MS Excel» сначала нужно смотреть определенные понятия математической статистики, методы статистического исследования, а также некоторые выбороч­ные функции распределения и основные выборочные характеристики.

Раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки статисти­ческих данных для научных и практических целей, называется математической статистикой.

Математическая статистика имеет дело с массовыми явлениями. Она тесно связа­на с теорией вероятностей и базируется на ее математическом аппарате.

Целью статистического исследования является обнаружение и исследование со­отношений между статистическими данными и их использованием для изучения, прогнозирования и принятия решений.

Статистические данные представляют собой данные, полученные в результате об­следования большого числа объектов или явлений.

Математическая статистика подразделяется на две основные области: описатель­ную и аналитическую статистику. Описательная статистика охватывает методы описания статистических данных, представления их в форме таблиц, распределе­ний и т. п.

Аналитическая статистика или теория статистических выводов ориентирована на обработку данных, полученных в ходе эксперимента, с целью формулировки вы­водов, имеющих прикладное значение для самых различных областей человече­ской деятельности.

Пакет «MS Excel» оснащен средствами статистической обработки данных. И хотя он существенно уступает специализированным статистическим пакетам обработки данных, тем не менее, этот раздел математики представлен в «MS Excel» наиболее полно. В него включены основные, наиболее часто используемые статистические проце­дуры: средства описательной статистики, критерии различия, корреляционные и другие методы, позволяющие проводить необходимый статистический анализ данных об обществе и других системах.

При рассмотрении применения методов обработки статистических данных огра­ничимся только простейшими и наиболее часто используемыми методами, реали­зованными в мастере функций и пакете анализа ««MS Excel»».

Выборочный метод

По охвату статистической совокупности исследование может быть сплошное или не сплошное. При сплошном статистическом исследовании группа наблюдения формируется путем полного охвата всех единиц изучаемого явления. Множество всех единиц наблюдения, охватываемых таким сплошным наблюдением, называ­ется генеральной совокупностью.

Основным методом не сплошного наблюдения является выборочный метод. Если интересующая нас совокупность слишком многочисленна, либо ее элементы ма­лодоступны, а также, если имеются другие причины (организационные, финансо­вые, физические и т. п.), не позволяющие изучать сразу все ее элементы, прибега­ют к изучению какой-то части этой совокупности. Эта выбранная для полного исследования группа элементов называется выборкой или выборочной совокуп­ностью.

Выборка − это группа элементов, выбранная для исследования из всей совокуп­ности элементов. Задача выборочного метода состоит в том, чтобы сделать правиль­ные выводы относительно всего собрания объектов, их совокупности. Например, пробуя пищу, повар по одной ложке делает заключения о качестве приготавливае­мого во всей кастрюле.

Конечной целью изучения выборочной совокупности всегда является получе­ние информации о генеральной совокупности. Поэтому естественно стремиться сделать выборку так, чтобы она наилучшим образом представляла всю генераль­ную совокупность, то есть была бы репрезентативной или представительной. Для получения репрезентативной выборки необходимо четко определять, что понимается под генеральной совокупностью. Ее состав и численность зависят от объектов и целей проводимого исследования. Например, если мы хотим по­лучить данные о поступающих во все вузы города, то абитуриенты данного института есть выборка из более широкой генеральной совокупности − всех абитуриентов вузов города, и эта выборка не обязательно будет являться пред­ставительной.

В тех случаях, когда генеральная совокупность недостаточно известна, обычно не удается предложить лучшего способа получения представительной выборки, чем случайный выбор. При этом случайная выборка формируется случайным отбо­ром − из генеральной совокупности наудачу извлекается по одному объекту.

Дата добавления: 2015-06-29